Выполните вычитание 101100 внизу 2 -1011 внизу 2 .Ответ запишите двоичной системе счисления

Чтобы выполнить вычитание двоичных чисел \(101100_2\) (44 в десятичной системе) и \(1011_2\) (11 в десятичной системе), давайте следовать пошаговому процессу:

Шаг 1: Запишем числа в столбик

Мы будем вычитать \(1011_2\) из \(101100_2\). Чтобы удобно вычитать, выровняем числа по правому краю:

  101100
- 001011

Шаг 2: Вычитаем побитно справа налево

Теперь начнем вычитание с младших разрядов (справа).

• 1-й разряд (справа):
  \(0 - 1\). Не можем вычесть, поэтому займем 1 из следующего разряда:

  • \(0\) превращается в \(2\) (в двоичной системе это будет \(10\) или \(2\)), и мы вычитаем \(1\):
  • \(2 - 1 = 1\).

• 2-й разряд:
  Теперь мы имеем \(0\) (взяли \(1\)) и \(1\) (в следующем разряде).

  • Забираем \(1\) из следующего разряда, поэтому \(0\) становится \(1\) (или \(10\)):
  • \(1 - 1 = 0\).

• 3-й разряд:
  У нас теперь:

  • \(1\) (было \(0\) + занимали в предыдущем разряде):
  • \(1 - 0 = 1\).

• 4-й разряд:
  У нас:

  • \(0 - 1\). Снова занимаем из следующего разряда:
  • \(0\) становится \(2\) (или \(10\)):
  • \(2 - 1 = 1\).

• 5-й разряд:
  У нас:

  • \(0 - 0 = 0\).

• 6-й разряд (самый старший):

  • \(1 - 0 = 1\).

Шаг 3: Записываем ответ

Теперь, когда мы вычитали все разряды, можем записать ответ:

  101100
- 001011
--------
  011001

Шаг 4: Результат

Таким образом, ответом на задачу \(101100_2 - 1011_2\) будет: \[ \boxed{11001_2} \]

Это означает, что результат вычитания в двоичной системе равен \(11001_2\), что соответствует числу \(25\) в десятичной системе.