гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см один из катетов равен 8 см.Найти катет прилежащего угла

Давайте решим задачу о нахождении второго катета прямоугольного треугольника, зная длины гипотенузы и одного из катетов.

Дано:

• Длина гипотенузы \( c = 10 \) см.
• Длина одного катета \( a = 8 \) см.

Найти: Длину второго катета \( b \).

Шаг 1: Используем теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Это можно записать так:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Шаг 2: Подставим известные значения.

Подставим значения в формулу:

\[ 10^2 = 8^2 + b^2 \]

Выразим это уравнение:

\[ 100 = 64 + b^2 \]

Шаг 3: Найдем \( b^2 \).

Для того чтобы найти \( b^2 \), вычтем \( 64 \) из обеих сторон уравнения:

\[ b^2 = 100 - 64 \] \[ b^2 = 36 \]

Шаг 4: Найдем \( b \).

Теперь мы можем найти \( b \), взяв квадратный корень из \( b^2 \):

\[ b = \sqrt{36} \] \[ b = 6 \]

Ответ: Длина катета, прилежащего к уголку, равна \( 6 \) см.

Таким образом, мы нашли длину второго катета в прямоугольном треугольнике, используя теорему Пифагора. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!