Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см один из катетов равен 8 см.Найти катет прилежащего угла

Давайте решим задачу о нахождении второго катета прямоугольного треугольника, зная длины гипотенузы и одного из катетов. **Дано:** - Длина гипотенузы \( c = 10 \) см. - Длина одного катета \( a = 8 \) см. **Найти:** Длину второго катета \( b \). **Шаг 1: Используем теорему Пифагора.** Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Это можно записать так: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] **Шаг 2: Подставим известные значения.** Подставим значения в формулу: \[ 10^2 = 8^2 + b^2 \] Выразим это уравнение: \[ 100 = 64 + b^2 \] **Шаг 3: Найдем \( b^2 \).** Для того чтобы найти \( b^2 \), вычтем \( 64 \) из обеих сторон уравнения: \[ b^2 = 100 - 64 \] \[ b^2 = 36 \] **Шаг 4: Найдем \( b \).** Теперь мы можем найти \( b \), взяв квадратный корень из \( b^2 \): \[ b = \sqrt{36} \] \[ b = 6 \] **Ответ:** Длина катета, прилежащего к уголку, равна \( 6 \) см. Таким образом, мы нашли длину второго катета в прямоугольном треугольнике, используя теорему Пифагора. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!