Для понимания задачи начнём с определения событий, которые мы хотим объединить.
- Событие A: "Хотя бы один раз выпадет решка".
- Событие B: "Оба раза выпадет одна и та же сторона монеты".
Теперь разберёмся, как мы можем представить каждое из этих событий.
Шаг 1: Определение возможных исходов
Монета обладает двумя сторонами: орёл (О) и решка (Р). Когда мы бросаем монету дважды, все возможные исходы можно записать в виде пар:
- (О, О) — в первом броске — орёл, во втором броске — орёл.
- (О, Р) — в первом броске — орёл, во втором броске — решка.
- (Р, О) — в первом броске — решка, во втором броске — орёл.
- (Р, Р) — в первом броске — решка, во втором броске — решка.
Таким образом, все возможные исходы — это: {(О, О), (О, Р), (Р, О), (Р, Р)}.
Шаг 2: Анализ событий
Теперь проанализируем события A и B:
Событие A: "Хотя бы один раз выпадет решка"
Глядя на все исходы, событию A соответствуют следующие комбинации:
- (О, Р) — здесь решка выпала во втором броске.
- (Р, О) — здесь решка выпала в первом броске.
- (Р, Р) — здесь решка выпала в обоих бросках.
Итак, событие A включает следующие исходы: {(О, Р), (Р, О), (Р, Р)}.
Событие B: "Оба раза выпадет одна и та же сторона монеты"
Здесь мы ищем исходы, при которых в обоих бросках выпадает одна и та же сторона:
- (О, О) — оба раза выпал орёл.
- (Р, Р) — оба раза выпала решка.
Таким образом, событие B включает следующие исходы: {(О, О), (Р, Р)}.
Шаг 3: Объединение событий
Теперь, чтобы найти объединение событий A и B (обозначается как A ∪ B), нам нужно взять все уникальные исходы, которые входят в хотя бы одно из этих событий.
Событие A: {(О, Р), (Р, О), (Р, Р)}
Событие B: {(О, О), (Р, Р)}
Теперь объединим их:
A ∪ B = {(О, Р), (Р, О), (Р, Р), (О, О)}
Итоговое решение
Объединение двух событий «хотя бы один раз выпадет решка» и «оба раза выпадет одна и та же сторона монеты» можно представить следующими исходами: {(О, Р), (Р, О), (Р, Р), (О, О)}.
Это значит, что в нашем эксперименте (бросках монеты) существует 4 исхода, которые соответствуют хотя бы одному из заданных условий.
