упростить выражение -y(3x-y)² (5a-7b)²-70ab 16b²-(a-4b)²

Давайте разберем каждое из указанных выражений и упростим их поэтапно.

1. Упрощение выражения \(-y(3x - y)^2\)

1. Раскроем квадрат:
   \((3x - y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot y + y^2 = 9x^2 - 6xy + y^2\).

2. Подставим это в исходное выражение:
   \(-y(3x - y)^2 = -y(9x^2 - 6xy + y^2)\).

3. Раскроем скобки:
   \(-y(9x^2) + y(6xy) - y(y^2) = -9xy^2 + 6xy^2 - y^3\).

4. Объединим подобные слагаемые:
   \(-9xy^2 + 6xy^2 = -3xy^2\).

Таким образом, конечный ответ: \[ -y(3x - y)^2 = -3xy^2 - y^3 \]

2. Упрощение выражения \((5a - 7b)^2 - 70ab\)

1. Записать квадрат суммы:
   \((5a - 7b)^2 = (5a)^2 - 2 \cdot 5a \cdot 7b + (7b)^2 = 25a^2 - 70ab + 49b^2\).

2. Подставим это в выражение:
   \((5a - 7b)^2 - 70ab = 25a^2 - 70ab + 49b^2 - 70ab\).

3. Объединим подобные слагаемые:
   \(-70ab - 70ab = -140ab\).

Итак, упрощаем до: \[ (5a - 7b)^2 - 70ab = 25a^2 - 140ab + 49b^2 \]

3. Упрощение выражения \(16b^2 - (a - 4b)^2\)

1. Раскроем квадрат:
   \((a - 4b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 4b + (4b)^2 = a^2 - 8ab + 16b^2\).

2. Подставим это в выражение:
   \(16b^2 - (a - 4b)^2 = 16b^2 - (a^2 - 8ab + 16b^2)\).

3. Раскроем скобки:
   \(16b^2 - a^2 + 8ab - 16b^2\).

4. Объединим подобные слагаемые:
   \(16b^2 - 16b^2 = 0\), остаётся:
   \(-a^2 + 8ab\).

Итак, окончательное упрощение: \[ 16b^2 - (a - 4b)^2 = 8ab - a^2 \]

Ответы:

1. \(-y(3x - y)^2 = -3xy^2 - y^3\)
2. \((5a - 7b)^2 - 70ab = 25a^2 - 140ab + 49b^2\)
3. \(16b^2 - (a - 4b)^2 = 8ab - a^2\)

Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!