Если m → { 5 ; 4 } \overrightarrow{m}\{5;4\} m {5;4} и n → { − 2 ; 5 } \overrightarrow{n}\{-2;5\} n {−2;5} , то координаты вектора m → − n → \overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}…
Если m → { 5 ; 4 } \overrightarrow{m}\{5;4\} m {5;4} и n → { − 2 ; 5 } \overrightarrow{n}\{-2;5\} n {−2;5}, то координаты вектора m → − n → \overrightarrow{m}-\overrightarrow{n} m − n равны { \{ { ; ; ; } \} } Если m → { − 7 ; 0 } \overrightarrow{m}\{-7;0\} m {−7;0} и n → { 26 ; − 13 } \overrightarrow{n}\{26;-13\} n {26;−13}, то координаты вектора m → − n → \overrightarrow{m}-\overrightarrow{n} m − n равны { \{ { ; ; ; } \} } Если m → { − 14 ; − 24 } \overrightarrow{m}\{-14;-24\} m {−14;−24} и n → { − 6 ; − 17 } \overrightarrow{n}\{-6;-17\} n {−6;−17}, то координаты вектора m → − n → \overrightarrow{m}-\overrightarrow{n} m − n равны { \{ { ; ; ; } \} }
Чтобы понять, как вычислять координаты векторов, рассмотрим процедуру вычитания векторов. Это делается по компонентам: мы вычитаем соответствующие координаты векторов.
Давайте последовательно решим каждой из задач.
Векторы:
\(\overrightarrow{m} = \{5; 4\}\)
\(\overrightarrow{n} = \{-2; 5\}\)Вычисление:
\(\overrightarrow{m} - \overrightarrow{n} = \{5 - (-2); 4 - 5\}\)
Это упрощается до:
\(\{5 + 2; 4 - 5\} = \{7; -1\}\)Ответ:
Координаты вектора \(\overrightarrow{m} - \overrightarrow{n}\) равны \(\{7; -1\}\).Векторы:
\(\overrightarrow{m} = \{-7; 0\}\)
\(\overrightarrow{n} = \{26; -13\}\)Вычисление:
\(\overrightarrow{m} - \overrightarrow{n} = \{-7 - 26; 0 - (-13)\}\)
Это упрощается до:
\(\{-7 - 26; 0 + 13\} = \{-33; 13\}\)Ответ:
Координаты вектора \(\overrightarrow{m} - \overrightarrow{n}\) равны \(\{-33; 13\}\).Векторы:
\(\overrightarrow{m} = \{-14; -24\}\)
\(\overrightarrow{n} = \{-6; -17\}\)Вычисление:
\(\overrightarrow{m} - \overrightarrow{n} = \{-14 - (-6); -24 - (-17)\}\)
Это упрощается до:
\(\{-14 + 6; -24 + 17\} = \{-8; -7\}\)Ответ:
Координаты вектора \(\overrightarrow{m} - \overrightarrow{n}\) равны \(\{-8; -7\}\).
Теперь у вас есть пошаговые объяснения для каждого из векторов, и вы можете легко следовать этой методике для решения других задач, связанных с векторами.
