Торговое предприятие занимается поставками товара. Закупочная цена одного ящика равна 9300 рублей. Стоимость доставки определяется в основном арендой автопоезда и равна 2500…

Для решения задачи оптимизации совокупных издержек при управлении запасами с помощью модели Уилсона (также известной как EOQ — Economic Order Quantity), нам нужно определить оптимальные параметры поставок. Мы будем использовать следующие данные:

1. Закупочная цена одного ящика: 9300 рублей.
2. Стоимость доставки (фиксированные затраты): 2500 рублей за доставку.
3. Затраты на хранение одного ящика: 240 рублей в месяц.
4. Количество реализуемых ящиков в месяц: 150 ящиков.
5. Количество дней в месяце: 30.

Шаг 1: Определить потребность в товарах в день

Поскольку предприятие реализует 150 ящиков в месяц, можем рассчитать потребление в день:

\[ \text{Потребление в день} = \frac{150 \text{ ящиков}}{30 \text{ дней}} = 5 \text{ ящиков в день} \]

Шаг 2: Определить спрос за год

Поскольку в году 12 месяцев, количество реализуемых ящиков в году:

\[ \text{Спрос в год} = 150 \text{ ящиков/мес} \times 12 \text{ мес} = 1800 \text{ ящиков в год} \]

Шаг 3: Определить затраты на хранение и затраты на заказ

Затраты на хранение:

Это затраты на хранение одного ящика. Нам нужно узнать, сколько расходов идет на хранение всех запасов в среднем, при этом можно использовать формулу:

\[ \text{Годовые затраты на хранение} = \frac{Q}{2} \times S \] где:

• \(Q\) — объем заказа,
• \(S\) — затраты на хранение одного ящика в год.

Шаг 4: Определить затраты на заказ

Затраты на заказ можно рассчитать с помощью следующей формулы:

\[ \text{Затраты на заказ} = \frac{D}{Q} \times K \] где:

• \(D\) — годовой спрос (1800 ящиков),
• \(K\) — фиксированные затраты на доставку (2500 рублей).

Шаг 5: Найти оптимальный объем заказа

Полную формулу для оптимального объема заказа \(Q^*\):

\[ Q^* = \sqrt{\frac{2DK}{S}} \]

Подставляем известные значения:

• \(D = 1800\)
• \(K = 2500\)
• \(S = 240 \text{ рублей в месяц} \times 12 = 2880 \text{ рублей в год}\)

Теперь подставим: \[ Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 1800 \times 2500}{2880}} = \sqrt{\frac{9000000}{2880}} \approx \sqrt{FB Pr^{2500}[∧ neighbor]]}{2} \]

Теперь можно посчитать и округлить:

\[ Q^* = \sqrt{3125} \approx 56 \text{ ящиков} \]

Ответ

Таким образом, величина запаса при подаче очередного заказа составляет примерно 56 ящиков.