Торговое предприятие занимается поставками товара. Закупочная цена одного ящика равна 9300 рублей. Стоимость доставки определяется в основном арендой автопоезда и равна 2500 рублей за доставку; заказ доставляется за 2 дня. За месяц предприятие реализует примерно 150 ящиков товара. Затраты на хранение одного ящика составляют 240 рублей в месяц. Руководитель предприятия ставит задачу оптимизировать совокупные издержки по организации поставок. На основе модели Уилсона для бизнес-процесса управления запасами определите оптимальные параметры поставок. Все ответы округлите до ближайшего целого числа. В месяце 30 дней. В году 12 месяцев (360 дней). Величина запаса при подаче очередного заказа равна сколько ящиков?

Для решения задачи оптимизации совокупных издержек при управлении запасами с помощью модели Уилсона (также известной как EOQ — Economic Order Quantity), нам нужно определить оптимальные параметры поставок. Мы будем использовать следующие данные: 1. **Закупочная цена одного ящика:** 9300 рублей. 2. **Стоимость доставки (фиксированные затраты):** 2500 рублей за доставку. 3. **Затраты на хранение одного ящика:** 240 рублей в месяц. 4. **Количество реализуемых ящиков в месяц:** 150 ящиков. 5. **Количество дней в месяце:** 30. ### Шаг 1: Определить потребность в товарах в день Поскольку предприятие реализует 150 ящиков в месяц, можем рассчитать потребление в день: \[ \text{Потребление в день} = \frac{150 \text{ ящиков}}{30 \text{ дней}} = 5 \text{ ящиков в день} \] ### Шаг 2: Определить спрос за год Поскольку в году 12 месяцев, количество реализуемых ящиков в году: \[ \text{Спрос в год} = 150 \text{ ящиков/мес} \times 12 \text{ мес} = 1800 \text{ ящиков в год} \] ### Шаг 3: Определить затраты на хранение и затраты на заказ **Затраты на хранение:** Это затраты на хранение одного ящика. Нам нужно узнать, сколько расходов идет на хранение всех запасов в среднем, при этом можно использовать формулу: \[ \text{Годовые затраты на хранение} = \frac{Q}{2} \times S \] где: - \(Q\) — объем заказа, - \(S\) — затраты на хранение одного ящика в год. ### Шаг 4: Определить затраты на заказ Затраты на заказ можно рассчитать с помощью следующей формулы: \[ \text{Затраты на заказ} = \frac{D}{Q} \times K \] где: - \(D\) — годовой спрос (1800 ящиков), - \(K\) — фиксированные затраты на доставку (2500 рублей). ### Шаг 5: Найти оптимальный объем заказа Полную формулу для оптимального объема заказа \(Q^*\): \[ Q^* = \sqrt{\frac{2DK}{S}} \] #### Подставляем известные значения: - \(D = 1800\) - \(K = 2500\) - \(S = 240 \text{ рублей в месяц} \times 12 = 2880 \text{ рублей в год}\) Теперь подставим: \[ Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 1800 \times 2500}{2880}} = \sqrt{\frac{9000000}{2880}} \approx \sqrt{FB Pr^{2500}[∧ neighbor]]}{2} \] Теперь можно посчитать и округлить: \[ Q^* = \sqrt{3125} \approx 56 \text{ ящиков} \] ### Ответ Таким образом, величина запаса при подаче очередного заказа составляет примерно 56 ящиков.