Чтобы решить уравнение ( 5x^2 - 10 = 0 ), следуем пошагово.
Шаг 1: Привести уравнение к удобному виду
Первым делом, давайте упростим уравнение. Мы можем добавить 10 к обеим сторонам уравнения:
[
5x^2 - 10 + 10 = 0 + 10
]
[
5x^2 = 10
]
Шаг 2: Разделить обе стороны на 5
Теперь, чтобы изолировать ( x^2 ), мы разделим обе стороны уравнения на 5:
[
\frac{5x^2}{5} = \frac{10}{5}
]
[
x^2 = 2
]
Шаг 3: Извлечение квадратного корня
Теперь мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забывайте, что при извлечении квадратного корня у нас могут быть как положительные, так и отрицательные решения:
[
x = \pm \sqrt{2}
]
Шаг 4: Запись ответов
Таким образом, у нас есть два решения:
[
x = \sqrt{2} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{2}
]
Итог
Решения уравнения ( 5x^2 - 10 = 0 ) — это ( x = \sqrt{2} ) и ( x = -\sqrt{2} ).
Если есть какие-либо вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!
