5x²-10=0

Чтобы решить уравнение \( 5x^2 - 10 = 0 \), следуем пошагово.

Шаг 1: Привести уравнение к удобному виду

Первым делом, давайте упростим уравнение. Мы можем добавить 10 к обеим сторонам уравнения:

\[ 5x^2 - 10 + 10 = 0 + 10 \] \[ 5x^2 = 10 \]

Шаг 2: Разделить обе стороны на 5

Теперь, чтобы изолировать \( x^2 \), мы разделим обе стороны уравнения на 5:

\[ \frac{5x^2}{5} = \frac{10}{5} \] \[ x^2 = 2 \]

Шаг 3: Извлечение квадратного корня

Теперь мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забывайте, что при извлечении квадратного корня у нас могут быть как положительные, так и отрицательные решения:

\[ x = \pm \sqrt{2} \]

Шаг 4: Запись ответов

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ x = \sqrt{2} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{2} \]

Итог

Решения уравнения \( 5x^2 - 10 = 0 \) — это \( x = \sqrt{2} \) и \( x = -\sqrt{2} \).

Если есть какие-либо вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!