Чему равно сопротивление ни-хромовой проволоки длиной 10 м площадью сечения 2,2 мм²? (5 Ом.)
Для решения задачи о сопротивлении проволоки рассмотрим формулу, которая связывает сопротивление, длину проволоки и площадь поперечного сечения:
\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]
где:
- \( R \) — сопротивление (в Омах),
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала проволоки (в Омах·метр),
- \( L \) — длина проволоки (в метрах),
- \( S \) — площадь поперечного сечения проволоки (в квадратных метрах).
Дано:
- Длина проволоки, \( L = 10 \) м
- Площадь сечения, \( S = 2.2 \) мм²
Преобразуем площадь:
Поскольку площадь сечения дана в квадратных миллиметрах, преобразуем это значение в квадратные метры:
\[ 1 \text{ мм}^2 = 10^{-6} \text{ м}^2 \] \[ S = 2.2 \text{ мм}^2 = 2.2 \times 10^{-6} \text{ м}^2 \]
Рассмотрим удельное сопротивление:
Для никелевой (ни-хромовой) проволоки удельное сопротивление примерно равно \( \rho \approx 1.0 \times 10^{-6} \) Ом·м.
Подставляем значения в формулу:
Теперь подставим известные значения в формулу для расчета сопротивления:
\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} = (1.0 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot м) \cdot \frac{10 \, м}{2.2 \times 10^{-6} \, м^2} \]
Вычисляем:
Сначала рассчитаем дробь: \[ \frac{10}{2.2 \times 10^{-6}} = 4.54545 \times 10^6 \]
Теперь умножим на удельное сопротивление: \[ R = 1.0 \times 10^{-6} \cdot 4.54545 \times 10^6 = 4.54545 \, \Omega \]
Результат:
Сопротивление ни-хромовой проволоки длиной 10 м с площадью сечения 2,2 мм² примерно равно 4.55 Ом. Однако, если в задаче указано, что сопротивление равно 5 Ом, то возможно, используется округление или отличается значение удельного сопротивления.
Заключение: Проверьте исходные параметры, чтобы удостовериться, что они верны. Если всё в порядке, полученное значение сопротивления действительно близко к 5 Ом, при этом в расчетах могут быть допущены небольшие неточности.
