y=kx-b(k ; b - ? ) (1;1) (-1;0)

Чтобы решить задачу, содержащую уравнение \(y = kx - b\), необходимо найти значения параметров \(k\) и \(b\), используя данные точки \((1; 1)\) и \((-1; 0)\). Давайте разберём это шаг за шагом.

Шаг 1: Подставление значений в уравнение

У нас есть две точки, которые мы можем подставить в уравнение \(y = kx - b\).

Подставим первую точку \((1; 1)\):

• \(x = 1\), \(y = 1\)
• Подставим в уравнение:
  \[ 1 = k(1) - b \] Это упрощается до:
  \[ 1 = k - b \quad (1) \]

Подставим вторую точку \((-1; 0)\):

• \(x = -1\), \(y = 0\)
• Подставим в уравнение:
  \[ 0 = k(-1) - b \] Это упрощается до:
  \[ 0 = -k - b \quad (2) \]

Шаг 2: Система уравнений

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \(k - b = 1\)
2. \(-k - b = 0\)

Шаг 3: Решение системы уравнений

Теперь можем решать эту систему уравнений. Начнем с уравнения (2):

\(-k - b = 0\) можно выразить как:
\[ b = -k \quad (3) \]

Теперь подставим это значение \(b\) в уравнение (1):

\[ k - (-k) = 1 \] \[ k + k = 1 \] \[ 2k = 1 \] \[ k = \frac{1}{2} \]

Теперь подставим значение \(k\) обратно в уравнение (3), чтобы найти \(b\): \[ b = -k = -\frac{1}{2} \]

Шаг 4: Результаты

Таким образом, мы нашли значения \(k\) и \(b\):

• \(k = \frac{1}{2}\)
• \(b = -\frac{1}{2}\)

Шаг 5: Уравнение прямой

Теперь подставим найденные значения \(k\) и \(b\) в исходное уравнение: \[ y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} \]

Это уравнение описывает прямую, проходящую через точки \((1, 1)\) и \((-1, 0)\).

Заключение

Мы успешно нашли параметры \(k\) и \(b\) и составили уравнение прямой. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!