Заполни пропуски в выражении. Запиши в полях ответа математические знаки.  ( 2 a + 4 b ) 2 = 4 a 2 (2a+4b) 2 =4a 2   16 a b 16ab  16 b 2 16b 2

Давайте разберёмся с заданием и заполним пропуски в выражении \((2a + 4b)^2 = 4a^2 + 16ab + 16b^2\). ## Шаг 1: Вспомним формулу разложения квадратов суммы Когда мы возводим в квадрат сумму двух алгебраических выражений, мы можем использовать следующую формулу: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] Здесь \(x\) и \(y\) — любые выражения. В нашем случае \(x = 2a\) и \(y = 4b\). Подставим их в формулу. ## Шаг 2: Применение формулы Теперь подставим \(x = 2a\) и \(y = 4b\) в формулу: \[ (2a + 4b)^2 = (2a)^2 + 2(2a)(4b) + (4b)^2 \] ## Шаг 3: Вычисление каждого элемента 1. Вычислим \((2a)^2\): \[ (2a)^2 = 4a^2 \] 2. Теперь вычислим \(2(2a)(4b)\): \[ 2 \cdot 2a \cdot 4b = 16ab \] 3. Рассмотрим \((4b)^2\): \[ (4b)^2 = 16b^2 \] ## Шаг 4: Соберем все части вместе Теперь соберем все вычисленные части: \[ (2a + 4b)^2 = 4a^2 + 16ab + 16b^2 \] ## Заключение Таким образом, выражение \((2a + 4b)^2\) действительно равно \(4a^2 + 16ab + 16b^2\). Теперь мы можем заполнить пропуски в задаче: - Первый пропуск: \(+\) (вместо движения к следующему выражению) - Второй пропуск: \(16ab\) - Третий пропуск: \(+\) Финальный ответ: \[ (2a + 4b)^2 = 4a^2 + 16ab + 16b^2 \] Надеюсь, объяснение помогло вам понять, как развить данное выражение!