После выходных некоторые ученики 7«А» и 7«Б» классов простудились и не пришли в школу. В понедельник тех, кто пришёл в школу, было в 5 раз больше, чем тех, кто не пришёл. Во…
После выходных некоторые ученики 7«А» и 7«Б» классов простудились и не пришли в школу. В понедельник тех, кто пришёл в школу, было в 5 раз больше, чем тех, кто не пришёл. Во вторник выздоровели три человека, и в результате тех, кто пришёл в школу, оказалось в 8 раз больше, чем тех, кто не пришёл. Сколько учеников в седьмых классов
Для решения этой задачи давайте обозначим количество учеников, которые не пришли в школу в понедельник, как \( x \). Поскольку количество пришедших в школу в понедельник в 5 раз больше, чем не пришедших, мы можем записать следующее выражение:
- Пришедшие в школу в понедельник: \( 5x \)
- Не пришедшие в школу в понедельник: \( x \)
Теперь, если мы учтем, что в понедельник общее количество учеников (пришедших и не пришедших) будет равно:
\[ 5x + x = 6x \]
Теперь перейдем ко вторнику. В данном случае, три ученика выздоровели и пришли в школу. Это означает, что количество не пришедших учеников во вторник станет:
\[ x - 3 \]
А количество пришедших во вторник будет:
\[ 5x + 3 \]
По условию задачи, во вторник количество пришедших учеников оказалось в 8 раз больше, чем тех, кто не пришёл:
\[ 5x + 3 = 8(x - 3) \]
Теперь решим данное уравнение:
- Раскроем скобки на правой стороне:
\[ 5x + 3 = 8x - 24 \]
- Переносим все члены, содержащие \( x \), в одну сторону, а константы в другую:
\[ 3 + 24 = 8x - 5x \]
Это упрощается до:
\[ 27 = 3x \]
- Разделим обе стороны на 3:
\[ x = 9 \]
Теперь мы знаем, что \( x = 9 \), то есть в понедельник 9 учеников не пришли в школу. Теперь найдем количество учеников, которые пришли в школу в понедельник:
\[ 5x = 5 \times 9 = 45 \]
Теперь посчитаем общее количество учеников в седьмых классах:
\[ 5x + x = 45 + 9 = 54 \]
Таким образом, общее количество учеников в седьмых классах составляет 54 ученика.
