Из деревни Батуево в направлении деревни Лужное, расстояние между которыми равно  120 120 км, в  3 3 часа утра выехал велосипедист, а через некоторое время из деревни Батуево в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до деревни Лужное, автомобиль сделал остановку на  2 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой  1 1, график движения автомобиля обозначен цифрой  2 2 и приведён не полностью.

Чтобы решить данную задачу, давайте поэтапно разберемся с условиями и проанализируем движение велосипедиста и автомобиля. ### 1. Параметры задачи - Расстояние между деревнями Батуево и Лужное: **120 км**. - Время выезда велосипедиста: **3 часа**. - Автомобиль выехал позже, чем велосипедист (но точное время не указано). - Автомобиль сделал остановку на **2 часа** и затем поехал обратно. ### 2. Пусть определим переменные - Скорость велосипедиста: **V_в** (км/ч). - Скорость автомобиля: **V_a** (км/ч). - Время, через которое выехал автомобиль после велосипедиста: **t (ч)**. ### 3. Анализ движения #### 3.1. Движение велосипедиста - Время в пути до деревни Лужное: **120 / V_в** (часы). - Если он выехал в 3:00, он прибудет в **3 + 120/V_в**. #### 3.2. Движение автомобиля - Автомобиль выехал после велосипедиста, то есть в **3 + t**. - Время в пути до деревни Лужное для автомобиля: **120 / V_a + 2** (время в пути + время остановки). - После остановки он двигается обратно в ту же деревню, поэтому общее время на обратный путь: **120 / V_a**. ### 4. Уравнения движения Так как оба транспортных средства должны прибыть в Лужное в один и тот же момент времени (если мы рассматриваем момент, когда велосипедист уже добрался), получаем следующее уравнение: **3 + t + (120 / V_a) + 2 = 3 + (120 / V_в)** ### 5. Подстановка и решение Теперь давайте подставим в уравнение: 1. Запишем уравнение: \[ t + \frac{120}{V_a} + 2 = \frac{120}{V_в} \] 2. Перейдем к конкретным значениям. Для этого предположим скорости. Например, пусть: - Скорость велосипедиста: **V_в = 20 км/ч**. - Скорость автомобиля: **V_a = 60 км/ч**. Заменим значения: - Для велосипедиста: \[ \frac{120}{20} = 6 \text{ часов} \] Прибывает в **3 + 6 = 9 часов**. - Для автомобиля: \[ \frac{120}{60} = 2 \text{ часа (в пути)} + 2 \text{ (остановка)} = 4 часа \] Предположим, он выехал в **t = 5 часов**. Прибытие: \[ 5 + 4 = 9 часов, что совпадает с временем прибытия велосипедиста. \] ### Заключение На графике движения можно отметить, что путь велосипедиста будет линейным, а у автомобиля — с горизонтальным отрезком во время остановки. Важно уточнить скорость каждого из средств передвижения, чтобы более точно определить время выезда автомобиля и время его прибытия.