ч

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу сложных процентов, чтобы рассчитать, через сколько лет сумма на счёте составит 1 миллион рублей.

Формула сложных процентов:

\[ A = P \times (1 + r)^n \]

где:

• \( A \) — конечная сумма на счёте,
• \( P \) — первоначальная сумма,
• \( r \) — годовая процентная ставка,
• \( n \) — количество лет.

Нам даны следующие данные:

• \( P = 300\,000 \) рублей,
• \( A = 1\,000\,000 \) рублей,
• \( r = 20\% = 0.2 \).

Наша цель — найти \( n \).

Подставим значения в формулу:

\[ 1\,000\,000 = 300\,000 \times (1 + 0.2)^n \]

Сначала упростим уравнение, разделив обе стороны на 300,000:

\[ \frac{1\,000\,000}{300\,000} = (1.2)^n \]

\[ \frac{10}{3} \approx 3.333 = (1.2)^n \]

Для нахождения \( n \) используй логарифм:

\[ \log(3.333) = n \times \log(1.2) \]

Теперь найдём \( n \):

\[ n = \frac{\log(3.333)}{\log(1.2)} \]

Вычислим:

\[ n \approx \frac{0.522}{0.07918} \approx 6.59 \]

Получается, что для достижения суммы в 1 миллион рублей потребуется приблизительно 6.59 лет. Поскольку мы ищем полное количество лет, необходимо округлить в большую сторону, то есть 7 лет.

Таким образом, через 7 лет сумма на счёте превысит 1 миллион рублей.