Найдите четвëртый член геометрической прогрессии (bn) если b1=7;q=3

Чтобы найти четвертый член геометрической прогрессии, можно использовать формулу для \( n \)-ого члена геометрической прогрессии, которая выглядит так: \[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \] где: - \( b_n \) — \( n \)-ый член прогрессии, - \( b_1 \) — первый член, - \( q \) — знаменатель прогрессии (общий множитель), - \( n \) — номер члена, который нужно найти. В вашем случае: - \( b_1 = 7 \), - \( q = 3 \), - \( n = 4 \) (так как мы ищем четвертый член). Теперь подставим известные значения в формулу: \[ b_4 = 7 \cdot 3^{(4-1)} \] Сначала посчитаем \( 3^{(4-1)} = 3^3 \): \[ 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \] Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[ b_4 = 7 \cdot 27 \] Теперь умножим: \[ b_4 = 189 \] Таким образом, четвертый член геометрической прогрессии равен \( 189 \).