найдите четвëртый член геометрической прогрессии (bn) если b1=7;q=3

Чтобы найти четвертый член геометрической прогрессии, можно использовать формулу для \( n \)-ого члена геометрической прогрессии, которая выглядит так:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]

где:

• \( b_n \) — \( n \)-ый член прогрессии,
• \( b_1 \) — первый член,
• \( q \) — знаменатель прогрессии (общий множитель),
• \( n \) — номер члена, который нужно найти.

В вашем случае:

• \( b_1 = 7 \),
• \( q = 3 \),
• \( n = 4 \) (так как мы ищем четвертый член).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ b_4 = 7 \cdot 3^{(4-1)} \]

Сначала посчитаем \( 3^{(4-1)} = 3^3 \):

\[ 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ b_4 = 7 \cdot 27 \]

Теперь умножим:

\[ b_4 = 189 \]

Таким образом, четвертый член геометрической прогрессии равен \( 189 \).