(2a+ )×(2a- )=4a²-b²

Для решения выражения \((2a + \ ) \times (2a - \ ) = 4a^2 - b^2\) давайте проанализируем его.

1. Упрощение левой части уравнения: Мы видим, что это произведение двухbinomов. Здесь можно использовать формулу разности квадратов:
   \((x + y)(x - y) = x^2 - y^2\).

   В нашем случае: \[ x = 2a \quad \text{и} \quad y = b \]

   Применим формулу: \[ (2a + b)(2a - b) = (2a)^2 - b^2 \]

   Это дает: \[ = 4a^2 - b^2 \]

2. Сравнение с правой частью: Теперь мы видим, что левая сторона \((2a + b)(2a - b)\) действительно равна правой части \(4a^2 - b^2\).

Таким образом, это уравнение выполняется.

3. Теперь я поясню, как мы пришли к этой формуле:
   • В левой части мы видим произведение двух выражений, одно из которых в форме \(x + y\), а другое — в форме \(x - y\).
   • Мы можем заменить их на \(x\) и \(y\) для применения стандартной формулы разности квадратов.
   • Анализируя результат, можно увидеть, что обе стороны равны, что подтверждает правильность уравнения.

Заключение:

Уравнение \((2a + b)(2a - b) = 4a^2 - b^2\) является истинным. Это пример использования разности квадратов для упрощения выражения.