Известно, что сторона АВ квадрата ABCD равна 62. Найди диагональ BD. Решение. По условию задачи составим чертёж.

Для решения задачи найдем диагональ квадрата ABCD, зная, что сторона AB равна 62.

1. Определим свойства квадрата:
   Квадрат — это фигура, у которой все стороны равны, и все углы прямые (90 градусов). Если сторона квадрата обозначена как \( a \), то в нашем случае \( a = 62 \).

2. Используем теорему Пифагора:
   Диагональ квадрата можно найти, используя теорему Пифагора. Поскольку диагональ образует прямоугольный треугольник с двумя сторонами квадрата, можно написать следующее уравнение:

   \[ d = \sqrt{a^2 + a^2} \]

   Здесь \( d \) — это длина диагонали, а \( a \) — длина стороны квадрата.

3. Подставляем значение стороны:
   Теперь подставим значение \( a = 62 \):

   \[ d = \sqrt{62^2 + 62^2} \] \[ d = \sqrt{2 \cdot 62^2} \]

4. Считаем \( 62^2 \):
   Теперь найдем \( 62^2 \):

   \[ 62^2 = 3844 \]

5. Подставляем найденное значение и продолжаем вычисления:

   \[ d = \sqrt{2 \cdot 3844} \] \[ d = \sqrt{7688} \]

6. Находим квадратный корень:
   Для нахождения корня можно упростить \( \sqrt{7688} \). После вычислений, мы получаем:

   \[ d \approx 87.6 \]

Итак, длина диагонали \( BD \) квадрата ABCD составляет примерно 87.6.

Таким образом, ответ: диагональ BD квадрата равна 87.6.