Известно, что сторона АВ квадрата ABCD равна 62. Найди диагональ BD. Решение. По условию задачи составим чертёж.

Для решения задачи найдем диагональ квадрата ABCD, зная, что сторона AB равна 62. 1. **Определим свойства квадрата**: Квадрат — это фигура, у которой все стороны равны, и все углы прямые (90 градусов). Если сторона квадрата обозначена как \( a \), то в нашем случае \( a = 62 \). 2. **Используем теорему Пифагора**: Диагональ квадрата можно найти, используя теорему Пифагора. Поскольку диагональ образует прямоугольный треугольник с двумя сторонами квадрата, можно написать следующее уравнение: \[ d = \sqrt{a^2 + a^2} \] Здесь \( d \) — это длина диагонали, а \( a \) — длина стороны квадрата. 3. **Подставляем значение стороны**: Теперь подставим значение \( a = 62 \): \[ d = \sqrt{62^2 + 62^2} \] \[ d = \sqrt{2 \cdot 62^2} \] 4. **Считаем \( 62^2 \)**: Теперь найдем \( 62^2 \): \[ 62^2 = 3844 \] 5. **Подставляем найденное значение и продолжаем вычисления**: \[ d = \sqrt{2 \cdot 3844} \] \[ d = \sqrt{7688} \] 6. **Находим квадратный корень**: Для нахождения корня можно упростить \( \sqrt{7688} \). После вычислений, мы получаем: \[ d \approx 87.6 \] Итак, длина диагонали \( BD \) квадрата ABCD составляет примерно **87.6**. Таким образом, ответ: **диагональ BD квадрата равна 87.6**.