У главного редактора математики в школе есть три раритетные пластинки на одной из обеих сторон записаны фуги Баха на другой с обеих сторон Рондо Моцарта а на третий с одной…

Для решения данной задачи обозначим пластинки и их стороны:

1. Пластинка A: Бах/Бах (обе стороны - Бах)
2. Пластинка B: Моцарт/Моцарт (обе стороны - Моцарт)
3. Пластинка C: Бах/Моцарт (одна сторона - Бах, другая - Моцарт)

Теперь обозначим возможные случаи, в которых зазвучит Бах:

• Пластинка A: в этом случае на обеих сторонах Бах.
• Пластинка C: может быть выбрана сторона Бах.

Таким образом, у нас есть три возможные ситуации, при которых может зазвучать Бах:

1. Пластинка A - сторона Бах
2. Пластинка C - сторона Бах

Теперь определим, какова вероятность того, что на другой стороне тоже Бах.

1. Если играет Пластинка A (оба раза - Бах), то на другой стороне тоже Бах. Вероятность этого события 1.
2. Если играет Пластинка C (сторона Бах), то на другой стороне Моцарт. Вероятность этого события 0.

Теперь найдем общую вероятность:

• Пластинка A: 1 (из 2 случаев).
• Пластинка C: 0 (из 1 случая).

Общая вероятность, что на другой стороне тоже Бах: \[ P(Bах|Bах) = \frac{P(A) + P(C)}{(1 + 0)} = \frac{1}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3} \]

Теперь делим вес вероятности по численности случаев:

1. Пластинка A (Бах-Бах) - 2 возможности (Бах на первой, Бах на второй).
2. Пластинка C (Бах-Моцарт) - 1 возможность (Бах на первой).

Итак, итоговая вероятность будет равна: \[ P(Bах на другой стороне) = \frac{\text{Количество случаев с Бах на обеих сторонах}}{\text{Общее количество случаев, когда звучит Бах}} = \frac{2}{3} \]

Округляем до сотых: \[ P \approx 0.67. \]

Таким образом, вероятность того, что на другой стороне тоже Бах, составляет примерно 0.67.