Закон Кулона (простое) (1 балл) Два точечных заряда располагаются на расстоянии 4 мм друг от друга. Вычислить силу Кулона, действующие на заряды, если величина первого заряда 30…

Для решения данной задачи будем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в Ньютонах),
• \( k \) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), равная приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в Кулонах),
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).

Даны:

• \( q_1 = 30 \, \mu \text{Кл} = 30 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \),
• \( q_2 = 12 \, \mu \text{Кл} = 12 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \),
• \( r = 4 \, \text{мм} = 4 \times 10^{-3} \, \text{м} \).

Шаг 1: Подставляем значения в формулу

Подставляем известные значения в формулу закона Кулона.

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|30 \times 10^{-6} \cdot 12 \times 10^{-6}|}{(4 \times 10^{-3})^2} \]

Шаг 2: Вычисляем значения

Сначала вычислим произведение зарядов и квадрат расстояния:

1. Произведение зарядов: \[ |q_1 \cdot q_2| = |30 \times 10^{-6} \cdot 12 \times 10^{-6}| = 360 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2 \]

2. Квадрат расстояния: \[ (4 \times 10^{-3})^2 = 16 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \]

Теперь подставим эти значения обратно в формулу:

\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{360 \times 10^{-12}}{16 \times 10^{-6}} \]

Шаг 3: Упрощение дроби

Упростим дробь:

\[ \frac{360 \times 10^{-12}}{16 \times 10^{-6}} = \frac{360}{16} \times 10^{-6} = 22.5 \times 10^{-6} \, \text{Кл}^2/\text{м}^2 \]

Шаг 4: Подставляем обратно

Теперь подставляем это значение в формулу силы:

\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot 22.5 \times 10^{-6} \]

Шаг 5: Вычисляем силу

Выполним финальные расчеты:

\[ F = 202.275 \, \text{Н} \]

Ответ

Сила Кулона, действующая на заряды, равна примерно 202.3 Н.

Таким образом, мы получили значение силы взаимодействия между двумя точечными зарядами с помощью закона Кулона.