Выбери верную запись произведения вектора  s  на число  m.  ms m⋅ s   s + m ∣m s ∣

Чтобы разобраться, какая запись правильно описывает произведение вектора \( \mathbf{s} \) на число \( m \), давайте последовательно рассмотрим все предложенные варианты. ### 1. Определение произведения вектора на число Когда мы умножаем вектор на число, мы изменяем его длину (модуль) в зависимости от значения этого числа, но направление вектора остается прежним, если число положительно. Если число отрицательное, направление вектора изменится на противоположное. ### 2. Анализ предложенных вариантов Рассмотрим каждый из предложенных вариантов: - **\( ms \)**: Это может означать, что число \( m \) умножается на вектор \( \mathbf{s} \). Эта запись обычно используется при представлении произведения числа и вектора. - **\( m \cdot \mathbf{s} \)**: Запись также верная, так как точка в данном контексте обозначает умножение. Эта форма более математически корректна и ясно демонстрирует, что \( m \) является скаляром (числом), а \( \mathbf{s} \) - вектором. - **\( \mathbf{s} + m \)**: Это неверная запись, так как здесь мы складываем вектор \( \mathbf{s} \) с числом \( m \) (что не имеет смысла в стандартной векторной алгебре), а не умножаем. - **\( m \, |\mathbf{s}| \)**: Это обозначает произведение числа \( m \) на модуль (длину) вектора \( \mathbf{s} \). Это тоже неверная запись для обозначения произведения вектора на скаляр, так как модуль вектора сам по себе не является вектором. ### 3. Верный ответ Таким образом, правильные записи произведения вектора \( \mathbf{s} \) на число \( m \): - \( ms \) - \( m \cdot \mathbf{s} \) Обе эти записи являются корректными и могут использоваться в зависимости от контекста. Если нужно выбрать одну, то предпочтительной будет \( m \cdot \mathbf{s} \), так как она более формально правильная. ### Вывод Наиболее подходящие записи для произведения вектора \( \mathbf{s} \) на число \( m \) - это \( ms \) или \( m \cdot \mathbf{s} \).