Выбери верную запись произведения вектора s на число m . ms m⋅ s s + m ∣m s ∣

Чтобы разобраться, какая запись правильно описывает произведение вектора \( \mathbf{s} \) на число \( m \), давайте последовательно рассмотрим все предложенные варианты.

1. Определение произведения вектора на число

Когда мы умножаем вектор на число, мы изменяем его длину (модуль) в зависимости от значения этого числа, но направление вектора остается прежним, если число положительно. Если число отрицательное, направление вектора изменится на противоположное.

2. Анализ предложенных вариантов

Рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

• \( ms \): Это может означать, что число \( m \) умножается на вектор \( \mathbf{s} \). Эта запись обычно используется при представлении произведения числа и вектора.

• \( m \cdot \mathbf{s} \): Запись также верная, так как точка в данном контексте обозначает умножение. Эта форма более математически корректна и ясно демонстрирует, что \( m \) является скаляром (числом), а \( \mathbf{s} \) - вектором.

• \( \mathbf{s} + m \): Это неверная запись, так как здесь мы складываем вектор \( \mathbf{s} \) с числом \( m \) (что не имеет смысла в стандартной векторной алгебре), а не умножаем.

• \( m \, |\mathbf{s}| \): Это обозначает произведение числа \( m \) на модуль (длину) вектора \( \mathbf{s} \). Это тоже неверная запись для обозначения произведения вектора на скаляр, так как модуль вектора сам по себе не является вектором.

3. Верный ответ

Таким образом, правильные записи произведения вектора \( \mathbf{s} \) на число \( m \):

• \( ms \)
• \( m \cdot \mathbf{s} \)

Обе эти записи являются корректными и могут использоваться в зависимости от контекста. Если нужно выбрать одну, то предпочтительной будет \( m \cdot \mathbf{s} \), так как она более формально правильная.

Вывод

Наиболее подходящие записи для произведения вектора \( \mathbf{s} \) на число \( m \) - это \( ms \) или \( m \cdot \mathbf{s} \).