Выбери все верные варианты ответа. Любой вектор можно умножить на любое число Произведение единичного вектора на любое число есть единичный вектор Для любых чисел  t t и  r r и любого вектора  h → h  справедливо равенство  ( t r ) h → = r ( t h → ) (tr) h =r(t h ) Для любого числа  f f и вектора  d → d  векторы  d → d  и  f d → f d  сонаправлены

Давайте разберем предложенные утверждения поочередно и проанализируем их верность. 1. **Любой вектор можно умножить на любое число.** Это утверждение верно. Вектор можно умножить на любое скалярное число, что приведет к изменению длины и возможному изменению направления вектора (если скаляр отрицательный). В общем случае, если \( \vec{v} \) — вектор, а \( k \) — число, то произведение будет записываться как \( k\vec{v} \). 2. **Произведение единичного вектора на любое число есть единичный вектор.** Это утверждение неверно. Умножив единичный вектор на любое число, кроме 1 или -1, мы получим вектор с другой длиной. Вектор будет оставаться единичным только в случае, если число равно 1. Например, если взять единичный вектор \( \hat{u} \) и умножить его на 2, получим вектор длиной 2, а не единичный. 3. **Для любых чисел \( t \) и \( r \) и любого вектора \( \vec{h} \) справедливо равенство \( (tr)\vec{h} = r(t\vec{h}) \).** Это утверждение верно. Оно демонстрирует коммутативность умножения векторов на скаляры и свойство ассоциативности. Это можно объяснить следующим образом: сначала умножаем вектор на \( t \), а затем результат умножаем на \( r \); в итоге мы получаем тот же результат, что и умножив \( \vec{h} \) сразу на произведение \( tr \). 4. **Для любого числа \( f \) и вектора \( \vec{d} \) векторы \( \vec{d} \) и \( f\vec{d} \) сонаправлены.** Это утверждение верно, если \( f > 0 \). Если \( f < 0 \), то векторы \( \vec{d} \) и \( f\vec{d} \) будут направлены в противоположные стороны. Однако, в общем случае, можно сказать, что векторы сонаправлены, если скаляр положителен, и антинаправлены, если отрицателен. Если \( f = 0 \), то \( f\vec{d} \) будет нулевым вектором, который не имеет направления. Теперь давайте подведем итог, какие из утверждений являются верными: - Верно: 1, 3, 4 (с уточнением, что 4 верно только для \( f > 0 \)). - Неверно: 2. Если какие-либо детали нужны для лучшего понимания темы, не стесняйтесь задавать вопросы!