Из 28 костей домино выбирают одну. Найдите вероятность того что выбрав одну костяшку сумма цифр на ней будет равна 4 или 6
Чтобы решить эту задачу, начнем с понимания, что такое домино и как оно устроено.
### Шаг 1: Определение костей домино
В домино есть 28 костей, каждая из которых представляет собой пару чисел от 0 до 6. То есть каждая кость может быть представлена в формате (a, b), где a и b - это числа от 0 до 6. Пары (a, b) и (b, a) считаются одинаковыми, поэтому, например, (1, 2) и (2, 1) — это одна и та же кость.
#### Возможные кости домино:
- (0,0), (0,1), (0,2), (0,3), (0,4), (0,5), (0,6)
- (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6)
- (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6)
- (3,3), (3,4), (3,5), (3,6)
- (4,4), (4,5), (4,6)
- (5,5), (5,6)
- (6,6)
Теперь, чтобы найти сумму чисел на костях, нам нужно рассмотреть все возможные пары и найти те, у которых сумма равна 4 или 6.
### Шаг 2: Суммы, равные 4 и 6
1. **Сумма, равная 4:**
- (0, 4) → 0 + 4 = 4
- (1, 3) → 1 + 3 = 4
- (2, 2) → 2 + 2 = 4
Итак, есть 3 кости, у которых сумма цифр равна 4: (0, 4), (1, 3), (2, 2).
2. **Сумма, равная 6:**
- (0, 6) → 0 + 6 = 6
- (1, 5) → 1 + 5 = 6
- (2, 4) → 2 + 4 = 6
- (3, 3) → 3 + 3 = 6
Итак, есть 4 кости, у которых сумма цифр равна 6: (0, 6), (1, 5), (2, 4), (3, 3).
### Шаг 3: Общая информация
Теперь мы можем подсчитать общее количество костей, у которых сумма равна 4 или 6:
- Количество костей с суммой 4 = 3
- Количество костей с суммой 6 = 4
- **Общее количество костей с суммой 4 или 6 = 3 + 4 = 7**
### Шаг 4: Расчет вероятности
Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранная костяшка будет иметь сумму равную 4 или 6:
\[
P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{7}{28}
\]
### Шаг 5: Упрощение дроби
Теперь упростим дробь:
\[
\frac{7}{28} = \frac{1}{4}
\]
### Ответ
Вероятность того, что выбрав одну костяшку, сумма цифр на ней будет равна 4 или 6, составляет \(\frac{1}{4}\) или 25%.
