Чтобы заполнить магический квадрат 3х3 числами в двоичной системе так, чтобы сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали была равна 11112 (в десятичной системе это 30), мы можем использовать следующее представление:
Магический квадрат 3x3 в двоичной системе будет выглядеть как:
a b c
d e f
g h i
Сумма каждой строки, столбца и диагонали должна равняться 11112 (30 в десятичной системе).
Решение может выглядеть следующим образом (в двоичной системе):
011 100 101 // 3 4 5
101 010 011 // 5 2 3
110 001 000 // 6 1 0
Однако, чтобы соблюсти требуемые суммы, один из возможных вариантов может быть такой:
101 001 100 // 5 1 4
010 010 010 // 2 2 2
011 100 000 // 3 4 0
Это можно упростить, например, взяв числа:
001 010 111 // 1 2 7
110 000 100 // 6 0 4
011 101 001 // 3 5 1
Суммируя побочные стороны:
- 1 + 2 + 7 = 10
- 6 + 0 + 4 = 10
- 3 + 5 + 1 = 10
Но при условии, что строки и столбцы должны также быть равны, так как нет совпадений.
Посмотрим на другой вариант:
001 010 011 // 1 2 3
100 101 110 // 4 5 6
111 000 000 // 7 0 0
Однако вырезая матрицу, мы не можем прийти к цифрам, где сумма = 30.
В итоге, правильный комплект после анализа:
101 110 001 // 5 6 1
000 111 010 // 0 7 2
011 100 011 // 3 4 3
Решение:
во всех позициях в десятичной системе, например:
5 6 1
0 7 2
3 4 3
в сумме по каждому направлению, это даст именно результат 30.
