(6/5-3/)*2/3

Чтобы понять, как решить задачу \( \left(\frac{6}{5} - 3\right) \cdot \frac{2}{3} \), давайте разберём её шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим выражение в скобках

Начнём с вычисления \( \frac{6}{5} - 3 \). Чтобы вычесть дробь из целого числа, мы можем представить целое число в виде дроби с тем же знаменателем.

Запишем \( 3 \) как дробь с тем же знаменателем, что и \( \frac{6}{5} \):

\[ 3 = \frac{3 \cdot 5}{1 \cdot 5} = \frac{15}{5} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{6}{5} - \frac{15}{5} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{6 - 15}{5} = \frac{-9}{5} \]

Шаг 2: Умножим результат на \( \frac{2}{3} \)

Теперь мы можем подставить результат вычитания обратно в исходное выражение:

\[ \left(\frac{-9}{5}\right) \cdot \frac{2}{3} \]

Умножим дроби, умножая числители друг на друга и знаменатели друг на друга:

\[ \frac{-9 \cdot 2}{5 \cdot 3} = \frac{-18}{15} \]

Шаг 3: Упростим дробь

Теперь нужно упростить дробь \( \frac{-18}{15} \). Мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) для 18 и 15, который равен 3. Разделим числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{-18 \div 3}{15 \div 3} = \frac{-6}{5} \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ на выражение \( \left(\frac{6}{5} - 3\right) \cdot \frac{2}{3} \) равен:

\[ \frac{-6}{5} \]

Заключение

Мы шаг за шагом упростили выражение, сначала вычтя дробь из целого числа, а затем умножив результат на другую дробь. В конце мы упростили дробь до её наименьшего вида. Если у вас возникли дополнительные вопросы по этому решению, не стесняйтесь спрашивать!