(6/5-3/)*2/3

Чтобы понять, как решить задачу \( \left(\frac{6}{5} - 3\right) \cdot \frac{2}{3} \), давайте разберём её шаг за шагом. ### Шаг 1: Упростим выражение в скобках Начнём с вычисления \( \frac{6}{5} - 3 \). Чтобы вычесть дробь из целого числа, мы можем представить целое число в виде дроби с тем же знаменателем. Запишем \( 3 \) как дробь с тем же знаменателем, что и \( \frac{6}{5} \): \[ 3 = \frac{3 \cdot 5}{1 \cdot 5} = \frac{15}{5} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{6}{5} - \frac{15}{5} \] Теперь вычтем дроби: \[ \frac{6 - 15}{5} = \frac{-9}{5} \] ### Шаг 2: Умножим результат на \( \frac{2}{3} \) Теперь мы можем подставить результат вычитания обратно в исходное выражение: \[ \left(\frac{-9}{5}\right) \cdot \frac{2}{3} \] Умножим дроби, умножая числители друг на друга и знаменатели друг на друга: \[ \frac{-9 \cdot 2}{5 \cdot 3} = \frac{-18}{15} \] ### Шаг 3: Упростим дробь Теперь нужно упростить дробь \( \frac{-18}{15} \). Мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) для 18 и 15, который равен 3. Разделим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{-18 \div 3}{15 \div 3} = \frac{-6}{5} \] ### Ответ Таким образом, окончательный ответ на выражение \( \left(\frac{6}{5} - 3\right) \cdot \frac{2}{3} \) равен: \[ \frac{-6}{5} \] ### Заключение Мы шаг за шагом упростили выражение, сначала вычтя дробь из целого числа, а затем умножив результат на другую дробь. В конце мы упростили дробь до её наименьшего вида. Если у вас возникли дополнительные вопросы по этому решению, не стесняйтесь спрашивать!