-3/11*0.4-0.4*(-8/11)

Чтобы решить выражение \(-\frac{3}{11} \cdot 0.4 - 0.4 \cdot \left(-\frac{8}{11}\right)\), следуем пошагово.

Шаг 1: Упрощение чисел

Сначала преобразуем десятичные числа в дроби, чтобы упростить вычисления:

• \(0.4\) можно записать как \(\frac{4}{10}\), что проще привести к более простой дроби: \[ 0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

Шаг 2: Подстановка дробей

Теперь подставим \(\frac{2}{5}\) вместо \(0.4\) в нашем выражении: \[ -\frac{3}{11} \cdot \frac{2}{5} - \frac{2}{5} \cdot \left(-\frac{8}{11}\right) \]

Шаг 3: Умножение дробей

Теперь произведем умножения по порядку:

1. Для первого произведения: \[ -\frac{3}{11} \cdot \frac{2}{5} = -\frac{3 \cdot 2}{11 \cdot 5} = -\frac{6}{55} \]

2. Для второго произведения: \[ -\frac{2}{5} \cdot \left(-\frac{8}{11}\right) = \frac{2 \cdot 8}{5 \cdot 11} = \frac{16}{55} \]

Шаг 4: Сложение дробей

Теперь сложим две части: \[ -\frac{6}{55} + \frac{16}{55} \]

Обратите внимание, что дроби имеют одинаковый знаменатель (55), мы можем просто складывать числители: \[ =\frac{-6 + 16}{55} = \frac{10}{55} \]

Шаг 5: Упрощение результата

Теперь упростим дробь \(\frac{10}{55}\). Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 10 и 55, это 5: \[ \frac{10 \div 5}{55 \div 5} = \frac{2}{11} \]

Итог

Таким образом, результат выражения \(-\frac{3}{11} \cdot 0.4 - 0.4 \cdot \left(-\frac{8}{11}\right)\) равен: \[ \frac{2}{11} \]