Диагональ NP параллелограмма MNKP образует с его сторонами углы, равные 73∘ и 16∘. Найди меньший угол параллелограмма. Ответ дай в градусах.

Для решения задачи о нахождении меньшего угла параллелограмма MNKP, где диагональ NP образует углы 73° и 16° с его сторонами, будем использовать свойства параллелограммов. 1. **Свойства углов параллелограмма:** В параллелограмме противолежащие углы равны, а соседние углы Supplementary, то есть их сумма составляет 180°. 2. **Обозначим углы:** Пусть угол, образованный диагональю NP и стороной MN, равен 73°. Тогда угол, образованный диагональю NP и стороной KP, будет равен 16° (по условию задачи). 3. **Находим углы параллелограмма:** Так как параллелограмм имеет два противоположных угла, которые равны, обозначим их как A (угол MNK) и B (угол NPK): - Угол A = 73° (угол между NP и MN) - Угол B = 16° (угол между NP и KP) 4. **Найдем остальные углы:** Теперь найдём углы, которые находятся напротив углов A и B: - Угол C (угол MNP) будет равен 73° (так как он противоположен углу A). - Угол D (угол PKM) будет равен 16° (так как он противоположен углу B). 5. **Определим меньший угол:** Теперь сравним все углы параллелограмма: - Углы A и C: 73° - Углы B и D: 16° Меньший угол в параллелограмме MNKP — это угол 16°. **Ответ:** 16°.