Диагональ NP параллелограмма MNKP образует с его сторонами углы, равные 73∘ и 16∘ . Найди меньший угол параллелограмма. Ответ дай в градусах.

Для решения задачи о нахождении меньшего угла параллелограмма MNKP, где диагональ NP образует углы 73° и 16° с его сторонами, будем использовать свойства параллелограммов.

1. Свойства углов параллелограмма:
   В параллелограмме противолежащие углы равны, а соседние углы Supplementary, то есть их сумма составляет 180°.

2. Обозначим углы:
   Пусть угол, образованный диагональю NP и стороной MN, равен 73°. Тогда угол, образованный диагональю NP и стороной KP, будет равен 16° (по условию задачи).

3. Находим углы параллелограмма:
   Так как параллелограмм имеет два противоположных угла, которые равны, обозначим их как A (угол MNK) и B (угол NPK):

   • Угол A = 73° (угол между NP и MN)
   • Угол B = 16° (угол между NP и KP)

4. Найдем остальные углы:
   Теперь найдём углы, которые находятся напротив углов A и B:

   • Угол C (угол MNP) будет равен 73° (так как он противоположен углу A).
   • Угол D (угол PKM) будет равен 16° (так как он противоположен углу B).

5. Определим меньший угол:
   Теперь сравним все углы параллелограмма:

   • Углы A и C: 73°
   • Углы B и D: 16°

Меньший угол в параллелограмме MNKP — это угол 16°.

Ответ: 16°.