Напишите наименьшее чётное число X, для которого истинно высказывание: НЕ (X > 55) И НЕ (сумма цифр числа X не равна 7).

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с логическим высказыванием:

1. Исходное высказывание: \[ \neg (X > 55) \land \neg (\text{сумма цифр числа } X \neq 7) \]

   Применяя законы логики, мы можем упростить его:

   • \(\neg (X > 55)\) эквивалентно \(X \leq 55\).
   • \(\neg (\text{сумма цифр числа } X \neq 7)\) эквивалентно \(\text{сумма цифр числа } X = 7\).

   Таким образом, переписываем условие: \[ X \leq 55 \land \text{сумма цифр числа } X = 7 \]

2. Поиск наименьшего четного числа для \(X \leq 55\) с суммой цифр равной 7.

   Поскольку мы ищем четное число, начнем с наименьшего четного числа, удовлетворяющего условиям. Четные числа, которые менее или равны 55: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54.

3. Проверка каждого четного числа на условие суммы цифр:

   • 2: \(2\) (сумма 2).
   • 4: \(4\) (сумма 4).
   • 6: \(6\) (сумма 6).
   • 8: \(8\) (сумма 8).
   • 10: \(1 + 0 = 1\) (сумма 1).
   • 12: \(1 + 2 = 3\) (сумма 3).
   • 14: \(1 + 4 = 5\) (сумма 5).
   • 16: \(1 + 6 = 7\) (сумма 7, и это четное число).
   • 18: \(1 + 8 = 9\) (сумма 9).
   • 20: \(2 + 0 = 2\) (сумма 2).
   • 22: \(2 + 2 = 4\) (сумма 4).
   • 24: \(2 + 4 = 6\) (сумма 6).
   • 26: \(2 + 6 = 8\) (сумма 8).
   • 28: \(2 + 8 = 10\) (сумма 10).
   • 30: \(3 + 0 = 3\) (сумма 3).
   • 32: \(3 + 2 = 5\) (сумма 5).
   • 34: \(3 + 4 = 7\) (сумма 7, и это четное число).
   • Другие числа (36 и выше) мы не проверяем, так как уже получили четные числа с нужной суммой.

Таким образом, два четных числа, которые имеют сумму цифр, равную 7 и меньше или равны 55, это 16 и 34. Но поскольку нам нужно наименьшее четное число, правильный ответ:

\[ \boxed{16} \]

Это наименьшее четное число с суммой цифр 7, которое удовлетворяет всем условиям задачи.