Напишите наименьшее натуральное двузначное число X, для которого истинно высказывание: НЕ (первая цифра X чётная) И (число X делится на 9).

Для решения задачи найдем наименьшее натуральное двузначное число \( X \), которое удовлетворяет следующему условию:

\[ \text{НЕ (первая цифра } X \text{ четная) И (число } X \text{ делится на 9)}. \]

Шаг 1: Расшифровка условия

1. Первая цифра \( X \) четная: Двузначные натуральные числа начинаются с цифры от 1 до 9. Четные цифры из этого диапазона - это 2, 4, 6 и 8.
2. НЕ (первая цифра четная): Это значит, что первая цифра \( X \) должна быть нечетной. Нечетные цифры из этого диапазона - это 1, 3, 5, 7 и 9.
3. Число \( X \) делится на 9: Это значит, что \( X \) должно быть кратно 9.

Шаг 2: Определение возможных кандидатов

Поскольку речь идет о двузначных числах, рассмотрим все двузначные числа, которые могут быть кратны 9:

• Двузначные числа, которые делятся на 9: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90.

Шаг 3: Проверка условий

Теперь проверим каждое из этих чисел на условие по первой цифре (должна быть нечетной):

• 18: первая цифра - 1 (нечетная) → подходит
• 27: первая цифра - 2 (четная) → не подходит
• 36: первая цифра - 3 (нечетная) → подходит
• 45: первая цифра - 4 (четная) → не подходит
• 54: первая цифра - 5 (нечетная) → подходит
• 63: первая цифра - 6 (четная) → не подходит
• 72: первая цифра - 7 (нечетная) → подходит
• 81: первая цифра - 8 (четная) → не подходит
• 90: первая цифра - 9 (нечетная) → подходит

Шаг 4: Наименьшее двузначное число

Из чисел, которые подходят под оба условия (нечетная первая цифра и кратность 9), у нас есть: 18, 36, 54, 72, 90. Наименьшее среди них - это 18.

Ответ

Таким образом, наименьшее натуральное двузначное число \( X \), для которого истинно высказывание, равно 18.