реши

Давайте разберём задачу по шагам. Перед нами координатная прямая с отмеченными точками \( A, B, C, D \) и дано число \( t = \sqrt{2} \). Нам нужно установить соответствие между точками и числами:

1. Определим координаты точек:

   • \( A = -3 \)
   • \( B = -1 \)
   • \( C = 0 \)
   • \( D = 2 \)

2. Проверим соответствия для каждого выражения:

   a. \( 2m - 5 \)

   \[ 2m - 5 = -3 \rightarrow 2m = -3 + 5 \rightarrow 2m = 2 \rightarrow m = 1 \]

   b. \( m - 1 \)

   \[ m - 1 = -1 \rightarrow m = -1 + 1 \rightarrow m = 0 \]

   c. \( \frac{1}{m} \)

   \[ \frac{1}{m} = 2 \rightarrow m = \frac{1}{2} \]

3. Сопоставим выражения и подставим координаты:

   • \( m = \sqrt{2} \) - Подходит для точки \( D \) (2), поскольку \(\frac{1}{m} = \frac{1}{\sqrt{2}}\), после рационализации знаменателя будет больше 0, и наоборот.
   • \( m = 1 \) - Подходит для точки \( A \) (-3), так как результат преобразований для \( 2m - 5 \) даёт -3.
   • \( m = 0 \) - Подходит для точки \( B \) (-1), как уравнение \( m - 1 \) результат -1.

4. Ответ:

   • Точка \( A \) соответствует \( 2m - 5 \).
   • Точка \( B \) соответствует \( m - 1 \).
   • Точка \( D \) соответствует \(\frac{1}{m}\).

Таким образом, при \( m = \sqrt{2} \) у нас соответствия выстроены корректно.