Реши

Давайте разберём задачу по шагам. Перед нами координатная прямая с отмеченными точками \( A, B, C, D \) и дано число \( t = \sqrt{2} \). Нам нужно установить соответствие между точками и числами: 1. **Определим координаты точек:** - \( A = -3 \) - \( B = -1 \) - \( C = 0 \) - \( D = 2 \) 2. **Проверим соответствия для каждого выражения:** **a. \( 2m - 5 \)** \[ 2m - 5 = -3 \rightarrow 2m = -3 + 5 \rightarrow 2m = 2 \rightarrow m = 1 \] **b. \( m - 1 \)** \[ m - 1 = -1 \rightarrow m = -1 + 1 \rightarrow m = 0 \] **c. \( \frac{1}{m} \)** \[ \frac{1}{m} = 2 \rightarrow m = \frac{1}{2} \] 3. **Сопоставим выражения и подставим координаты:** - \( m = \sqrt{2} \) - Подходит для точки \( D \) (2), поскольку \(\frac{1}{m} = \frac{1}{\sqrt{2}}\), после рационализации знаменателя будет больше 0, и наоборот. - \( m = 1 \) - Подходит для точки \( A \) (-3), так как результат преобразований для \( 2m - 5 \) даёт -3. - \( m = 0 \) - Подходит для точки \( B \) (-1), как уравнение \( m - 1 \) результат -1. 4. **Ответ:** - Точка \( A \) соответствует \( 2m - 5 \). - Точка \( B \) соответствует \( m - 1 \). - Точка \( D \) соответствует \(\frac{1}{m}\). Таким образом, при \( m = \sqrt{2} \) у нас соответствия выстроены корректно.