Напишите наибольшее трёхзначное число X, для которого ложно высказывание: НЕ (X ≤ 88) И (X не делится на 8).

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Условие задачи

Необходимо найти наибольшее трёхзначное число \( X \), для которого ложно высказывание: \[ \neg (X \leq 88) \land (X \text{ не делится на } 8) \]

Шаг 1: Преобразуем логическое выражение

По правилам логики, высказывание \( \neg (A \land B) \) ложно, только если хотя бы одна из частей \( A \) или \( B \) ложна. Здесь:

• \( A = (X \leq 88) \)
• \( B = (X \text{ не делится на } 8) \)

Таким образом, \( \neg (A \land B) \) ложно, если верно хотя бы одно из условий:

1. \( X \leq 88 \)
2. \( X \text{ делится на } 8 \)

Шаг 2: Разберем каждое условие

Согласно нашему преобразованию, чтобы мы могли найти такие числа \( X \), мы должны исследовать два условия:

1. \( X \leq 88 \) (это значит, что число \( X \) должно быть 88 или меньше)
2. \( X \text{ делится на } 8 \) (это значит, что при делении \( X \) на 8, в остатке 0)

Шаг 3: Найдем наибольшее трёхзначное число

Трёхзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются с 999. Мы ищем максимальное трёхзначное число \( X \). Таким образом, первое, что мы можем сделать:

• Наибольшее трёхзначное число — это 999.

Однако 999 не меньше или равно 88, поэтому теперь нам нужно проверить число, которое удовлетворяет второму условию.

Шаг 4: Наибольшее трёхзначное число, которое делится на 8

Наибольшее трёхзначное число — это 999. Теперь проверим, делится ли 999 на 8:

• \( 999 \div 8 = 124.875 \) (не делится на 8)

Проверяем меньшее число, пока не найдем, которое бы делилось на 8:

• \( 998 \div 8 = 124.75 \) (не делится на 8)
• \( 997 \div 8 = 124.625 \) (не делится на 8)
• \( 996 \div 8 = 124.5 \) (не делится на 8)
• \( 995 \div 8 = 124.375 \) (не делится на 8)
• \( 994 \div 8 = 124.25 \) (не делится на 8)
• \( 993 \div 8 = 124.125 \) (не делится на 8)
• \( 992 \div 8 = 124 \) (делится на 8)

Ответ

Теперь мы нашли, что \( 992 \) — это наибольшее трёхзначное число, которое делится на 8.

Таким образом, наибольшее трёхзначное число \( X \), для которого ложно высказывание, — это: \[ \boxed{992} \]