Сделайте графики линейной функции с модулем . 1) у=|-2х-3| 2) у=|4х|+1 3) у=|4х|-1

Для построения графиков линейных функций с модулем, рассмотрим каждую функцию по отдельности. Эти функции имеют разные особенности из-за наличия модульного значения. ### 1) \( y = |-2x - 3| \) 1. Находим нуль точки: \(-2x - 3 = 0 \Rightarrow x = -\frac{3}{2}\) 2. Делим область значений на два интервала: \( x < -\frac{3}{2} \) и \( x \geq -\frac{3}{2} \). 3. Для первой области ( \( x < -\frac{3}{2} \)): \[ y = -(-2x - 3) = 2x + 3 \] 4. Для второй области ( \( x \geq -\frac{3}{2} \)): \[ y = -2x - 3 \] ### График: - Для \( x < -\frac{3}{2} \): прямая \( y = 2x + 3 \) с положительным наклоном. - Для \( x \geq -\frac{3}{2} \): прямая \( y = -2x - 3 \) с отрицательным наклоном. - В точке \( (-\frac{3}{2}, 0) \) происходит изменение направления. --- ### 2) \( y = |4x| + 1 \) 1. Находим нуль точки: \( 4x = 0 \Rightarrow x = 0 \) 2. Делим на два интервала: \( x < 0 \) и \( x \geq 0 \). 3. Для первой области ( \( x < 0 \)): \[ y = -4x + 1 \] 4. Для второй области ( \( x \geq 0 \)): \[ y = 4x + 1 \] ### График: - Для \( x < 0 \): прямая \( y = -4x + 1 \) с отрицательным наклоном. - Для \( x \geq 0 \): прямая \( y = 4x + 1 \) с положительным наклоном. - В точке \( (0, 1) \) происходит изменение направления. --- ### 3) \( y = |4x| - 1 \) 1. Находим нуль точки: \( 4x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{4} \) 2. Делим на два интервала: \( x < 0 \), \( 0 \leq x < \frac{1}{4} \), и \( x \geq \frac{1}{4} \). 3. Для первой области ( \( x < 0 \)): \[ y = -4x - 1 \] 4. Для второй области ( \( 0 \leq x < \frac{1}{4} \)): \[ y = -1 \] 5. Для третьей области ( \( x \geq \frac{1}{4} \)): \[ y = 4x - 1 \] ### График: - Для \( x < 0 \): прямая \( y = -4x - 1 \) с отрицательным наклоном. - Для \( 0 \leq x < \frac{1}{4} \): прямая параллельна оси x \( y = -1 \). - Для \( x \geq \frac{1}{4} \): прямая \( y = 4x - 1 \) с положительным наклоном. --- ### Резюме: Вы можете изобразить графики, используя подробное описание выше. Каждый график будет иметь чёткие области с линейными функциями, и точки, в которых они пересекаются, определяются нулями выражений с модулем. Если у вас есть доступ к графическому калькулятору или программному обеспечению, такому как Desmos или GeoGebra, вы можете легко построить эти функции для наглядности.