2/7:(-5/7-6/35)

Решим задачу:

\[ \frac{2}{7} : \left(-\frac{5}{7} - \frac{6}{35}\right) \]

Шаг 1: Упрощаем выражение в скобках

Начнем с упрощения выражения в скобках:

\[ -\frac{5}{7} - \frac{6}{35} \]

Чтобы сложить эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 7 и 35 — это 35.

Теперь преобразуем первую дробь \(-\frac{5}{7}\):

\[ -\frac{5}{7} = -\frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = -\frac{25}{35} \]

Теперь мы можем объединить дроби:

\[ -\frac{25}{35} - \frac{6}{35} = -\frac{25 + 6}{35} = -\frac{31}{35} \]

Таким образом, выражение в скобках упрощается до:

\[ -\frac{31}{35} \]

Шаг 2: Выполняем деление

Теперь подставим это значение в первоначальное выражение:

\[ \frac{2}{7} : \left(-\frac{31}{35}\right) \]

Деление дробей можно преобразовать в умножение:

\[ \frac{2}{7} \cdot \left(-\frac{35}{31}\right) \]

Теперь мы можем выполнить умножение дробей:

\[ = \frac{2 \cdot (-35)}{7 \cdot 31} = \frac{-70}{217} \]

Ответ

Таким образом, выражение \(\frac{2}{7} : \left(-\frac{5}{7} - \frac{6}{35}\right)\) упрощается до:

\[ \frac{-70}{217} \]

Это и есть окончательный ответ.