Решим задачу:
[
\frac{2}{7} : \left(-\frac{5}{7} - \frac{6}{35}\right)
]
Шаг 1: Упрощаем выражение в скобках
Начнем с упрощения выражения в скобках:
[
-\frac{5}{7} - \frac{6}{35}
]
Чтобы сложить эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 7 и 35 — это 35.
Теперь преобразуем первую дробь (-\frac{5}{7}):
[
-\frac{5}{7} = -\frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = -\frac{25}{35}
]
Теперь мы можем объединить дроби:
[
-\frac{25}{35} - \frac{6}{35} = -\frac{25 + 6}{35} = -\frac{31}{35}
]
Таким образом, выражение в скобках упрощается до:
[
-\frac{31}{35}
]
Шаг 2: Выполняем деление
Теперь подставим это значение в первоначальное выражение:
[
\frac{2}{7} : \left(-\frac{31}{35}\right)
]
Деление дробей можно преобразовать в умножение:
[
\frac{2}{7} \cdot \left(-\frac{35}{31}\right)
]
Теперь мы можем выполнить умножение дробей:
[
= \frac{2 \cdot (-35)}{7 \cdot 31} = \frac{-70}{217}
]
Ответ
Таким образом, выражение (\frac{2}{7} : \left(-\frac{5}{7} - \frac{6}{35}\right)) упрощается до:
[
\frac{-70}{217}
]
Это и есть окончательный ответ.
