число 132 больше чем пятая часть этого числа какое число

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначаем неизвестное число

Обозначим число, которое придумала Ириша, как \( x \).

Составим уравнение

Согласно условию задачи, число на 102 больше, чем третья часть этого числа. Это можно выразить уравнением:

\[ x = \frac{1}{3}x + 102 \]

Упрощение уравнения

Теперь давайте выразим это уравнение для решения. Переносим \(\frac{1}{3}x\) на левую сторону:

\[ x - \frac{1}{3}x = 102 \]

Чтобы выполнить вычитание, найдем общий знаменатель:

\[ \frac{3}{3}x - \frac{1}{3}x = 102 \]

Это упрощается до:

\[ \frac{2}{3}x = 102 \]

Найдем \( x \)

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2x = 306 \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ x = 153 \]

Ответ

Ириша придумала число 153.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим числа

1. Пусть первое число будет \( x \).
2. Второе число \( y \).
3. Третье число \( z \).

Согласно условию, у нас есть следующая информация:

1. Сумма трех чисел равна 208: \[ x + y + z = 208 \]

2. Первое число составляет 15% от суммы: \[ x = 0.15 \times 208 \]

3. Второе число в 2 раза больше первого: \[ y = 2x \]

Найдем первое число

Теперь вычислим \( x \): \[ x = 0.15 \times 208 = 31.2 \]

Найдем второе число

Теперь, зная \( x \), найдем \( y \): \[ y = 2x = 2 \times 31.2 = 62.4 \]

Подставим в уравнение

Теперь подставим \( x \) и \( y \) в уравнение суммы: \[ 31.2 + 62.4 + z = 208 \]

Найдем третье число

Теперь найдем \( z \): \[ z = 208 - (31.2 + 62.4) = 208 - 93.6 = 114.4 \]

Ответ

Третье число равно 114.4.

Чтобы вычислить выражение \( x - 6 \cdot (x + 10) \) при \( x = 8 \), подставим значение \( x \):

1. Подставим \( x = 8 \) в выражение:

\[ 8 - 6 \cdot (8 + 10) \]

2. Сначала вычислим \( 8 + 10 \):

\[ 8 + 10 = 18 \]

3. Теперь подставим это значение обратно в выражение:

\[ 8 - 6 \cdot 18 \]

4. Затем умножим \( 6 \cdot 18 \):

\[ 6 \cdot 18 = 108 \]

5. Теперь подставим это значение:

\[ 8 - 108 \]

6. Вычислим окончательный результат:

\[ 8 - 108 = -100 \]

Ответ

При \( x = 8 \), значение выражения \( x - 6 \cdot (x + 10) \) равно -100.

Чтобы решить уравнение \(6x + 0,5 = 9 + x\), давайте следовать шаг за шагом.

1. Переносим все члены с \(x\) на одну сторону

Сначала вычтем \(x\) из обеих сторон уравнения:

\[ 6x - x + 0,5 = 9 \]

Это упрощается до:

\[ 5x + 0,5 = 9 \]

2. Переносим постоянный член на другую сторону

Теперь вычтем \(0,5\) из обеих сторон:

\[ 5x = 9 - 0,5 \]

Это упрощается до:

\[ 5x = 8,5 \]

3. Разделим обе стороны на 5

Теперь разделим обе стороны на \(5\):

\[ x = \frac{8,5}{5} \]

4. Упростим дробь

Это может быть записано как:

\[ x = 1,7 \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения \(6x + 0,5 = 9 + x\) дает нам \(x = 1,7\).

Чтобы найти время, необходимое для совместной работы Саши и Артёма, давайте сначала узнаем, сколько грядок каждый из них может прополоть за один минуту.

1. Находим скорость работы Саши и Артёма

• Саша проплывает грядку за 18 минут: \[ \text{Скорость Саши} = \frac{1 \text{ грядка}}{18 \text{ минут}} = \frac{1}{18} \text{ грядки за минуту} \]

• Артём проплывает грядку за 36 минут: \[ \text{Скорость Артёма} = \frac{1 \text{ грядка}}{36 \text{ минут}} = \frac{1}{36} \text{ грядки за минуту} \]

2. Находим общую скорость работы

Теперь сложим скорости Саши и Артёма, чтобы найти их общую скорость:

\[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{18} + \frac{1}{36} \]

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 18 и 36 — это 36.

Перепишем первую дробь:

\[ \frac{1}{18} = \frac{2}{36} \]

Теперь сложим дроби:

\[ \text{Общая скорость} = \frac{2}{36} + \frac{1}{36} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \text{ грядки за минуту} \]

3. Находим время для совместной работы

Теперь, чтобы найти время, необходимое для выполнения одной грядки, возьмём обратное значение общей скорости:

\[ \text{Время} = \frac{1 \text{ грядка}}{\frac{1}{12} \text{ грядки за минуту}} = 12 \text{ минут} \]

Ответ

Для совместной работы Саша и Артём смогут прополоть грядку за 12 минут.