Напишите максимальное нечётное число X, для которого истинно высказывание: НЕ (НЕ (X < 8) ИЛИ НЕ (X < 7)).

Чтобы решить задачу и найти максимальное нечётное число \( X \), которое удовлетворяет логическому выражению:

\[ \neg (\neg (X < 8) \lor \neg (X < 7)) \]

первым шагом разберёмся с логическим выражением и преобразуем его.

Шаг 1: Преобразование логического выражения

1. Разберём внутреннее выражение:

   • \( \neg (X < 8) \) означает, что \( X \geq 8 \).
   • \( \neg (X < 7) \) означает, что \( X \geq 7 \).

2. Подставим эти выражения в общее: \[ \neg (\neg (X < 8) \lor \neg (X < 7)) = \neg (X \geq 8 \lor X \geq 7) \] Это логическое выражение равно:

   • \( X \geq 8 \lor X \geq 7 \) — истинно, если хотя бы одно из утверждений верно. Это значит, что оно будет истинно, если \( X \) больше или равно 7.

3. Теперь преобразуем всё это дальше: Объединив, мы имеем \( X \geq 8 \) (можно просто считать, что "или" дает нам "или 8 или больше"). Теперь применим отрицание: \[ \neg (X \geq 8) \] Это означает, что нам нужно, чтобы было: \[ X < 8 \]

Шаг 2: Соблюдение нечётности

Теперь мы знаем, что \( X \) должно быть меньше 8. Следовательно, возможные нечётные числа меньше 8 следующие:

• 1
• 3
• 5
• 7

Теперь нам нужно выбрать максимальное из этих чисел.

Шаг 3: Находим максимальное нечётное число

Самое большое нечётное число среди перечисленных — это \( 7 \).

Ответ

Таким образом, максимальное нечётное число \( X \), для которого истинно данное логическое выражение:

\[ \boxed{7} \]