Макар передвинул параболу y=-x^2. Запиши формулу получившегося графика.

Чтобы понять, как перемещение параболы влияет на её уравнение, давайте начнем с основ. Рассмотрим начальную функцию параболы, заданную уравнением: \[ y = -x^2 \] Это парабола, которая открыта вниз и имеет вершину в точке (0, 0). Теперь, чтобы понять, как она перемещается, важно знать, как изменение уравнения влияет на график. ### Смещение параболы 1. **Смещение по оси Y:** Если мы увеличиваем или уменьшаем значение y, это означает вертикальное смещение параболы. Например, если мы добавим число \( c \) к уравнению: \[ y = -x^2 + c \] Парабола будет перемещена вверх на \( c \) единиц (если \( c > 0 \)) или вниз на \( |c| \) единиц (если \( c < 0 \)). 2. **Смещение по оси X:** Смещение по оси x происходит при изменении переменной x. Если мы заменим \( x \) на \( x - h \), это означает смещение по горизонтали. Например: \[ y = -(x - h)^2 \] В этом случае парабола будет смещена вправо на \( h \) единиц (если \( h > 0 \)) и влево на \( |h| \) единиц (если \( h < 0 \)). ### Обобщение Теперь давайте рассмотрим оба вида смещения вместе. Если мы хотим сместить параболу, например, вправо на \( h \) единиц и вверх на \( k \) единиц, мы можем записать новое уравнение как: \[ y = -(x - h)^2 + k \] ### Пример Допустим, Макар передвинул параболу вправо на 2 единицы и вверх на 3 единицы. Уравнение новой параболы будет: \[ y = -(x - 2)^2 + 3 \] Это означает, что вершина параболы теперь находится в точке (2, 3), и она по-прежнему открыта вниз. Если у вас есть конкретные значения смещения, сообщите, и я помогу составить точную формулу!