Прямые на рисунке параллельны. Найди градусную меру  ∠ 3 если  ∠ 2  = = 110 ∘ , а  ∠ 4 = =  6 3 ∘

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства углов при параллельных прямых. ### Дано: - Прямые параллельны. - \( \angle 2 = 110^\circ \) - \( \angle 4 = 63^\circ \) ### Цель: Найти градусную меру угла \( \angle 3 \). ### Шаги решения: 1. **Определим расположение углов:** - Углы \( \angle 2 \) и \( \angle 4 \) относятся к различным категориям (вертикальные, односторонние или соответствующие углы), но тем не менее они связаны через свойства параллельных линий. 2. **Свойства углов при параллельных прямых:** - Если две параллельные прямые пересечены соответствующей поперечной линией, то соответствующие углы равны. - Сумма односторонних углов (углы, которые находятся по одну сторону от поперечной линии) равна \( 180^\circ \). 3. **Анализ углов:** - Угол \( \angle 2 \) и угол \( \angle 4 \) являются односторонними углами, так как они находятся на одной стороне линии, пересекающей параллельные прямые. 4. **Нахождение угла \( \angle 3 \):** - Из свойства односторонних углов можно сказать: \( \angle 2 + \angle 4 + \angle 3 = 180^\circ \). Подставляем известные значения: \[ 110^\circ + 63^\circ + \angle 3 = 180^\circ \] Вычисляем сумму углов \( \angle 2 \) и \( \angle 4 \): \[ 173^\circ + \angle 3 = 180^\circ \] Выразим \( \angle 3 \): \[ \angle 3 = 180^\circ - 173^\circ = 7^\circ \] ### Ответ: Градусная мера угла \( \angle 3 \) равна \( 7^\circ \).