Проволока длиной 120 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм2 имеет сопротивление 96 Ом. Найдите удельное сопротивление материала проволоки. Ответ округлить до десятых и дать в…
Проволока длиной 120 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм2 имеет сопротивление 96 Ом. Найдите удельное сопротивление материала проволоки. Ответ округлить до десятых и дать в Ом⋅мм2/м.
Чтобы найти удельное сопротивление материала проволоки, мы будем использовать формулу для удельного сопротивления \( \rho \):
\[ \rho = R \cdot \frac{S}{L} \]
где:
- \( \rho \) — удельное сопротивление (в Ом·мм²/м),
- \( R \) — сопротивление проволоки (в Ом),
- \( S \) — площадь поперечного сечения проволоки (в мм²),
- \( L \) — длина проволоки (в м).
Сначала мы подставим известные значения в формулу.
- Сопротивление \( R = 96 \, \text{Ом} \),
- Площадь поперечного сечения \( S = 0,5 \, \text{мм}^2 \),
- Длина проволоки \( L = 120 \, \text{м} \).
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ \rho = 96 \, \text{Ом} \cdot \frac{0,5 \, \text{мм}^2}{120 \, \text{м}} \]
Теперь начнем выполнять вычисления:
- Сначала посчитаем долю площади поперечного сечения на длину проволоки:
\[ \frac{0,5 \, \text{мм}^2}{120 \, \text{м}} = \frac{0,5}{120} = \frac{5}{1200} = 0,0041667 \, \text{мм}^2/\text{м} \]
- Теперь умножаем это значение на сопротивление:
\[ \rho = 96 \, \text{Ом} \cdot 0,0041667 \, \text{мм}^2/\text{м} \approx 0,400 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \]
- Округляем до десятых:
\[ \rho \approx 0,4 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \]
Таким образом, удельное сопротивление материала проволоки составляет примерно 0,4 Ом·мм²/м.
