Чтобы найти удельное сопротивление материала проволоки, мы будем использовать формулу для удельного сопротивления ( \rho ):
[
\rho = R \cdot \frac{S}{L}
]
где:
- ( \rho ) — удельное сопротивление (в Ом·мм²/м),
- ( R ) — сопротивление проволоки (в Ом),
- ( S ) — площадь поперечного сечения проволоки (в мм²),
- ( L ) — длина проволоки (в м).
Сначала мы подставим известные значения в формулу.
- Сопротивление ( R = 96 , \text{Ом} ),
- Площадь поперечного сечения ( S = 0,5 , \text{мм}^2 ),
- Длина проволоки ( L = 120 , \text{м} ).
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
\rho = 96 , \text{Ом} \cdot \frac{0,5 , \text{мм}^2}{120 , \text{м}}
]
Теперь начнем выполнять вычисления:
- Сначала посчитаем долю площади поперечного сечения на длину проволоки:
[
\frac{0,5 , \text{мм}^2}{120 , \text{м}} = \frac{0,5}{120} = \frac{5}{1200} = 0,0041667 , \text{мм}^2/\text{м}
]
- Теперь умножаем это значение на сопротивление:
[
\rho = 96 , \text{Ом} \cdot 0,0041667 , \text{мм}^2/\text{м} \approx 0,400 , \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}
]
- Округляем до десятых:
[
\rho \approx 0,4 , \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}
]
Таким образом, удельное сопротивление материала проволоки составляет примерно 0,4 Ом·мм²/м.
