Правильный игральный кубик подбрасывают дважды. Определи, какие элементарные события благоприятствуют событию «‎сумма выпавших очков — чётное число».

Чтобы решить эту задачу, давай сначала определим, что такое элементарные события и какие возможные суммы могут выпасть при подбрасывании двух правильных игральных кубиков.

Шаг 1: Определение элементарных событий

При подбрасывании одного кубика на нем могут выпасть числа от 1 до 6. Когда мы подбрасываем два кубика, мы можем записать все возможные сочетания выпавших чисел. Общее количество элементарных событий, которые могут произойти при двойном подбрасывании кубиков, составляет:

\[ 6 \text{ (числа на первом кубике)} \times 6 \text{ (числа на втором кубике)} = 36 \text{ элементарных событий} \]

Шаг 2: Определение суммы очков

Теперь рассмотрим, какие суммы могут возникнуть при подбрасывании двух кубиков. Возможные суммы варьируются от 2 (1 + 1) до 12 (6 + 6). Мы хотим найти, в каких случаях сумма выпавших очков — четное число.

Шаг 3: Четные суммы

Четные числа в диапазоне от 2 до 12:

• 2
• 4
• 6
• 8
• 10
• 12

Шаг 4: Определение благоприятных элементарных событий

Далее нам нужно найти, какие сочетания чисел на кубиках приводят к четным суммам.

1. Сумма = 2: (1, 1) → 1 вариант
2. Сумма = 4:
   • (1, 3)
   • (2, 2)
   • (3, 1) → 3 варианта
3. Сумма = 6:
   • (1, 5)
   • (2, 4)
   • (3, 3)
   • (4, 2)
   • (5, 1) → 5 вариантов
4. Сумма = 8:
   • (2, 6)
   • (3, 5)
   • (4, 4)
   • (5, 3)
   • (6, 2) → 5 вариантов
5. Сумма = 10:
   • (4, 6)
   • (5, 5)
   • (6, 4) → 3 варианта
6. Сумма = 12: (6, 6) → 1 вариант

Шаг 5: Подсчет благоприятных исходов

Теперь подытожим количество сочетаний для каждой четной суммы:

• Сумма 2: 1 вариант
• Сумма 4: 3 варианта
• Сумма 6: 5 вариантов
• Сумма 8: 5 вариантов
• Сумма 10: 3 варианта
• Сумма 12: 1 вариант

Сложив все эти варианты, мы получим общее количество благоприятных элементарных событий:

\[ 1 + 3 + 5 + 5 + 3 + 1 = 18 \text{ благоприятных событий} \]

Заключение

Таким образом, при подбрасывании двух игральных кубиков существует 18 элементарных событий, которые благоприятствуют событию «сумма выпавших очков — четное число».