Na začátku roku rozdal třídní učitel žákům 480 sešitů a 224 učebnic.Kolik žáků má ve třídě

Для решения этой задачи нужно определить наибольшее количество учеников, которые могли получить одинаковое количество тетрадей и учебников. Это можно сделать, найдя наибольший общий делитель (НОД) чисел 480 и 224. 1. **Разложим числа на простые множители:** - 480: - Делим на 2: 480 ÷ 2 = 240 - Делим на 2: 240 ÷ 2 = 120 - Делим на 2: 120 ÷ 2 = 60 - Делим на 2: 60 ÷ 2 = 30 - Делим на 2: 30 ÷ 2 = 15 - Делим на 3: 15 ÷ 3 = 5 - Делим на 5: 5 ÷ 5 = 1 - Разложение: \( 480 = 2^5 \times 3 \times 5 \) - 224: - Делим на 2: 224 ÷ 2 = 112 - Делим на 2: 112 ÷ 2 = 56 - Делим на 2: 56 ÷ 2 = 28 - Делим на 2: 28 ÷ 2 = 14 - Делим на 2: 14 ÷ 2 = 7 - Делим на 7: 7 ÷ 7 = 1 - Разложение: \( 224 = 2^5 \times 7 \) 2. **Найдем наибольшее общее количество одинаковых множителей:** Оба числа содержат множитель \(2^5\). 3. **Наибольший общий делитель:** НОД(480, 224) = \( 2^5 = 32 \). Таким образом, в классе может быть максимум 32 ученика, каждый из которых получает одинаковое количество тетрадей и учебников.