Три друга направились в парк развлечений. У первого друга денег в 2 раза меньше, чем у двух остальных вместе. У второго друга 80% от суммы денег, которую имеет третий друг. У третьего друга 720 рублей. Сколько всего денег у трёх друзей?

Давайте решим эту задачу по шагам. 1. **Исходные данные:** - Обозначим деньги первого друга как \(A\). - Деньги второго друга обозначим как \(B\). - Деньги третьего друга известны: \(C = 720\) рублей. 2. **Согласно условиям:** - Первый друг имеет в 2 раза меньше денег, чем двое остальных вместе: \[ A = \frac{1}{2}(B + C) \] - Второй друг имеет 80% от суммы денег третьего друга: \[ B = 0.8C \] 3. **Подставим значение \(C\) в выражение для \(B\):** - \(C = 720\): \[ B = 0.8 \cdot 720 = 576 \text{ рублей} \] 4. **Теперь подставим значение \(B\) и \(C\) в уравнение для \(A\):** \[ A = \frac{1}{2}(B + C) = \frac{1}{2}(576 + 720) \] \[ A = \frac{1}{2}(1296) = 648 \text{ рублей} \] 5. **Теперь найдем общее количество денег у трех друзей:** \[ \text{Общая сумма} = A + B + C \] \[ \text{Общая сумма} = 648 + 576 + 720 \] 6. **Сложим все вместе:** \[ 648 + 576 = 1224 \] \[ 1224 + 720 = 1944 \] Таким образом, общее количество денег у трех друзей составляет **1944 рубля**.