сколько будет 2х-у=3 и 3х+у=2

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( 2x - y = 3 \) (уравнение 1)
2. \( 3x + y = 2 \) (уравнение 2)

давайте найдем значения переменных \(x\) и \(y\) шаг за шагом.

Шаг 1: Изолируем одну из переменных в одном из уравнений

Начнем с уравнения 1. Мы можем выразить \(y\) через \(x\):

\[ 2x - y = 3 \implies y = 2x - 3 \]

Теперь у нас есть выражение для \(y\).

Шаг 2: Подставляем это выражение во второе уравнение

Теперь подставим полученное выражение \(y = 2x - 3\) во второе уравнение:

\[ 3x + (2x - 3) = 2 \]

Шаг 3: Упрощаем уравнение

Теперь упростим это уравнение:

\[ 3x + 2x - 3 = 2 \implies 5x - 3 = 2 \]

Шаг 4: Решаем уравнение для \(x\)

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

\[ 5x - 3 + 3 = 2 + 3 \implies 5x = 5 \]

Теперь делим обе стороны на 5:

\[ x = 1 \]

Шаг 5: Подставляем \(x\) обратно, чтобы найти \(y\)

Теперь, когда мы знаем \(x\), подставим его обратно в выражение для \(y\):

\[ y = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1 \]

Ответ

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

\[ x = 1, \quad y = -1 \]

Проверка

Чтобы убедиться, что ответ правильный, подставим найденные значения \(x\) и \(y\) в оба уравнения:

1. Для \(2x - y = 3\):

\[ 2(1) - (-1) = 2 + 1 = 3 \quad \text{(верно)} \]

2. Для \(3x + y = 2\):

\[ 3(1) + (-1) = 3 - 1 = 2 \quad \text{(верно)} \]

Оба уравнения выполняются, следовательно, решение найдено верно: \(x = 1\) и \(y = -1\).