Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В.На продолжении отмечена точка D так, что АВ=DВ.Нвйлите величину угла ВАD, если угол АВС равен70°

Для решения задачи рассмотрим треугольник ABC с углом \( \angle ABC = 70^\circ \). Так как точка D находится на продолжении стороны BC так, что \( AB = DB \), мы можем использовать свойства треугольников и углы. 1. Обозначим угол \( \angle DBC \), который равен \( \angle ABC = 70^\circ \) (так как эти углы вертикальные). 2. В треугольнике ABD угол \( \angle ADB \) является углом при вершине D, и вместо него можно использовать \( \angle DBC\) и \( \angle ABD\), который является дополнением к углу 180°: \[ \angle ADB = 180^\circ - \angle ABD - \angle DBC. \] 3. Мы знаем, что \( AB = DB \), следовательно, треугольник ABD является равнобедренным, и соответственно, \( \angle ABD = \angle ADB\). 4. Обозначим \( \angle ABD = x \). Тогда \( \angle ADB = x \), и \[ \angle ADB = 180^\circ - x - 70^\circ. \] Подставляя данные, получаем: \[ x = 180^\circ - x - 70^\circ. \] Переместим \( x \) в одну часть: \[ 2x = 110^\circ. \] Таким образом, \[ x = 55^\circ. \] 5. Теперь мы можем найти угол \( \angle BAD \): \[ \angle BAD = \angle DAB + \angle ABD = 70^\circ + 55^\circ = 125^\circ. \] Итак, величина угла \( \angle BAD = 125^\circ \). Таким образом, величина угла \( \angle BAD = 125^\circ \).