В коробке лежит 27 синих ручек и 33 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие M — «достали синюю ручку». Запиши число в каждое поле ответа. Сколько элементарных…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Количество элементарных событий, благоприятствующих событию M:

Событие \( M \) — это то, что мы достаем синюю ручку. В коробке у нас есть:

• 27 синих ручек
• 33 черные ручки

Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( M \), равно количеству синих ручек:

\[ \text{Количество благоприятствующих элементарных событий} = 27 \]

2. Вероятность события M:

Вероятность события вычисляется по формуле:

\[ P(M) = \frac{\text{Количество благоприятствующих элементарных событий}}{\text{Общее количество элементарных событий}} \]

Сначала найдем общее количество ручек:

\[ \text{Общее количество ручек} = 27 + 33 = 60 \]

Теперь можем подставить данные в формулу для вероятности:

\[ P(M) = \frac{27}{60} \]

Упростим дробь:

\[ P(M) = \frac{27 \div 3}{60 \div 3} = \frac{9}{20} = 0.45 \]

3. Сколько элементарных событий благоприятствует событию ¬M:

Событие ¬M — это событие, при котором мы достаем не синюю ручку (т.е. черную ручку). Количество черных ручек равно 33. Следовательно:

\[ \text{Количество благоприятствующих элементарных событий для ¬M} = 33 \]

4. Вероятность события ¬M:

Снова используем формулу вероятности:

\[ P(¬M) = \frac{\text{Количество благоприятствующих элементарных событий для ¬M}}{\text{Общее количество элементарных событий}} = \frac{33}{60} \]

Упростим дробь:

\[ P(¬M) = \frac{33 \div 3}{60 \div 3} = \frac{11}{20} = 0.55 \]

Ответы:

• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( M \): 27
• Вероятность события \( M \): 0.45
• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию ¬\( M \): 33
• Вероятность события ¬\( M \): 0.55

Таким образом, мы прошли через все этапы задачи, и теперь у вас есть ответы на все вопросы!