Какой остаток при делении на 11 даёт 158 ²

Чтобы найти остаток при делении \( 158^2 \) на \( 11 \), мы можем воспользоваться свойством деления.

1. Находим остаток от деления 158 на 11:

   Сначала поделим \( 158 \) на \( 11 \): \[ 158 \div 11 \approx 14.36 \] Умножим целую часть (14) на \( 11 \): \[ 11 \times 14 = 154 \] Теперь найдём остаток: \[ 158 - 154 = 4 \] Таким образом, \( 158 \equiv 4 \, (\text{mod} \, 11) \).

2. Теперь найдём квадрат остатка:

   Теперь нам нужно возвести \( 4 \) в квадрат и найти остаток от деления на \( 11 \): \[ 158^2 \equiv 4^2 \, (\text{mod} \, 11) \] Вычисляем: \[ 4^2 = 16 \]

3. Находим остаток от деления 16 на 11:

   Теперь делим \( 16 \) на \( 11 \): \[ 16 \div 11 \approx 1.45 \] Умножаем целую часть (1) на \( 11 \): \[ 11 \times 1 = 11 \] Находим остаток: \[ 16 - 11 = 5 \]

4. Ответ:

Таким образом, остаток при делении \( 158^2 \) на \( 11 \) равен \( 5 \).

Ответ: 5.