(2х+3у)²

Решим задачу, раскрывая квадрат бинома \( (2x + 3y)^2 \).

Шаг 1: Напомним формулу для раскрытия квадрата суммы двух выражений: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] где \( a = 2x \) и \( b = 3y \).

Шаг 2: Применим формулу к нашему выражению: \[ (2x + 3y)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(3y) + (3y)^2 \]

Шаг 3: Посчитаем каждое из слагаемых:

• \( (2x)^2 = 4x^2 \)
• \( 2(2x)(3y) = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot xy = 12xy \)
• \( (3y)^2 = 9y^2 \)

Шаг 4: Под代вим результаты обратно в уравнение: \[ (2x + 3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2 \]

Таким образом, раскрытие квадрата бинома \( (2x + 3y)^2 \) даёт результат: \[ 4x^2 + 12xy + 9y^2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется ещё какое-то объяснение, не стесняйтесь спрашивать!