2: Выполните вычитание: ание: = a) 5 - (- 12) б) - 17 - (- 8) в) - 1,8-0; г) 4-3,5 3. Решите уравнение: a) x + (0, 6) = - 11, 5 б) - 9, 8 + y = 13, 4 4. Вычислите значение…

2. Выполните вычитание:

a) \( 5 - (-12) = 5 + 12 = 17 \)

б) \( -17 - (-8) = -17 + 8 = -9 \)

в) \( -1.8 - 0 = -1.8 \)

г) \( 4 - 3.5 = 0.5 \)

3. Решите уравнение:

a) \( x + 0.6 = -11.5 \)

Для нахождения \( x \) вычтем \( 0.6 \) из обеих сторон:

\( x = -11.5 - 0.6 = -12.1 \)

б) \( -9.8 + y = 13.4 \)

Для нахождения \( y \) добавим \( 9.8 \) к обеим сторонам:

\( y = 13.4 + 9.8 = 23.2 \)

4. Вычислите значение выражения:

a) \[ (6/35 - 4/7) - (-1.8 - 4.3) - 5.7 \]

Сначала преобразуем дроби и числовые значения: \[ 4/7 = 20/35 \implies 6/35 - 20/35 = -14/35 = -2/5 \]

Далее: \[ -1.8 - 4.3 = -6.1 \]

Заменим: \[ (-2/5) - (-6.1) - 5.7 = -2/5 + 6.1 - 5.7 \]

Сначала сложим \( 6.1 - 5.7 = 0.4 \): \[ -2/5 + 0.4 \equiv -2/5 + 2/5 = 0 \]

Ответ: \( 0 \)

б) \[ -3 \frac{3}{5} + (-2 \frac{1}{3}) + 4 \frac{8}{15} - 1 \frac{5}{6} - (-6 \frac{7}{10}) + \frac{1}{2} \]

Переведем смешанные числа в неправильные: \[ = -\frac{18}{5} - \frac{7}{3} + \frac{68}{15} - \frac{11}{6} + \frac{67}{10} + \frac{1}{2} \]

Найдем общий знаменатель: 30.

Преобразуем дроби: \[ -\frac{18}{5} = -\frac{108}{30}, \quad -\frac{7}{3} = -\frac{70}{30}, \quad \frac{68}{15} = \frac{136}{30}, \quad -\frac{11}{6} = -\frac{55}{30}, \quad \frac{67}{10} = \frac{201}{30}, \quad \frac{1}{2} = \frac{15}{30} \]

Теперь сложим: \[ -\frac{108}{30} - \frac{70}{30} + \frac{136}{30} - \frac{55}{30} + \frac{201}{30} + \frac{15}{30} = \frac{119}{30} \quad (\text{в общей сложности}) \]

5. Найдите расстояние между точками \( C(-4.7) \) и \( D(0.8) \) на координатной прямой:

Расстояние \( d \) между двумя точками на числовой прямой вычисляется по формуле: \[ d = |C - D| = |-4.7 - 0.8| = |-5.5| = 5.5 \]

6. Решите уравнение \( |9 - x| = 17 \)

Это уравнение имеет два случая:

1. \( 9 - x = 17 \)

   \( -x = 17 - 9 \rightarrow -x = 8 \rightarrow x = -8 \)

2. \( 9 - x = -17 \)

   \( -x = -17 - 9 \rightarrow -x = -26 \rightarrow x = 26 \)

Ответ: \( x = -8 \) или \( x = 26 \)