Определите знак выражения:(-4):(-7):1/2:(-4/5):(-6)

Чтобы определить знак выражения \((-4):(-7):\frac{1}{2}:(-\frac{4}{5}):(-6)\), давайте разберём его по частям и последовательно выполню все операции. 1. **Понять, что означает "знак выражения":** Знак выражения означает, либо положительное, либо отрицательное значение результата. В этой задаче мы будем работать со знаками чисел. 2. **Определим знаки каждого числа:** - \(-4\) — отрицательное. - \(-7\) — отрицательное. - \(\frac{1}{2}\) — положительное. - \(-\frac{4}{5}\) — отрицательное. - \(-6\) — отрицательное. 3. **Запишем выражение:** \[ (-4) \div (-7) \div \frac{1}{2} \div (-\frac{4}{5}) \div (-6) \] 4. **Определим знак результата по правилу о знаках:** - Деление двух отрицательных чисел даёт **положительное** число. - Деление положительного числа на положительное число даёт положительное число. - Деление положительного числа на отрицательное число даёт отрицательное число. - Деление отрицательного числа на отрицательное число даёт положительное число. 5. **Выполним операции шаг за шагом, учитывая знаки:** - Первые два числа: \[ (-4) \div (-7) \quad \text{(положительное число)} \] - Результат положительный. Теперь у нас положительное число (называем его \(A\)): \[ A = \frac{4}{7} \quad \text{(положительное)} \] - Далее делим на положительное число \(\frac{1}{2}\): \[ A \div \frac{1}{2} = A \cdot 2 \quad \text{(положительное)} \] Результат остаётся положительным. - Далее делим на \(-\frac{4}{5}\) (первое отрицательное число): \[ A \cdot 2 \div (-\frac{4}{5}) = (положительное) \div (отрицательное) \quad \text{(отрицательное)} \] Результат стал отрицательным. - Наконец, делим на \(-6\) (второе отрицательное число): \[ (негативное) \div (-6) = \text{(отрицательное)} \div (\text{отрицательное}) \quad \text{(положительное)} \] 6. **Итак, итоговый знак выражения:** Ответ: **положительный**. Таким образом, результат всего выражения положителен.