определите знак выражения:(-4):(-7):1/2:(-4/5):(-6)
Чтобы определить знак выражения \((-4):(-7):\frac{1}{2}:(-\frac{4}{5}):(-6)\), давайте разберём его по частям и последовательно выполню все операции.
Понять, что означает "знак выражения": Знак выражения означает, либо положительное, либо отрицательное значение результата. В этой задаче мы будем работать со знаками чисел.
Определим знаки каждого числа:
- \(-4\) — отрицательное.
- \(-7\) — отрицательное.
- \(\frac{1}{2}\) — положительное.
- \(-\frac{4}{5}\) — отрицательное.
- \(-6\) — отрицательное.
Запишем выражение:
\[ (-4) \div (-7) \div \frac{1}{2} \div (-\frac{4}{5}) \div (-6) \]Определим знак результата по правилу о знаках:
- Деление двух отрицательных чисел даёт положительное число.
- Деление положительного числа на положительное число даёт положительное число.
- Деление положительного числа на отрицательное число даёт отрицательное число.
- Деление отрицательного числа на отрицательное число даёт положительное число.
Выполним операции шаг за шагом, учитывая знаки:
- Первые два числа: \[ (-4) \div (-7) \quad \text{(положительное число)} \]
- Результат положительный.
Теперь у нас положительное число (называем его \(A\)): \[ A = \frac{4}{7} \quad \text{(положительное)} \]
- Далее делим на положительное число \(\frac{1}{2}\): \[ A \div \frac{1}{2} = A \cdot 2 \quad \text{(положительное)} \]
Результат остаётся положительным.
- Далее делим на \(-\frac{4}{5}\) (первое отрицательное число): \[ A \cdot 2 \div (-\frac{4}{5}) = (положительное) \div (отрицательное) \quad \text{(отрицательное)} \]
Результат стал отрицательным.
- Наконец, делим на \(-6\) (второе отрицательное число): \[ (негативное) \div (-6) = \text{(отрицательное)} \div (\text{отрицательное}) \quad \text{(положительное)} \]
- Итак, итоговый знак выражения: Ответ: положительный.
Таким образом, результат всего выражения положителен.
