Чтобы найти релятивистскую кинетическую энергию нейтрона, движущегося со скоростью, равной ( \frac{8}{10} ) (или 0.8) скорости света, используем формулу для релятивистской кинетической энергии:
[
K = (\gamma - 1) mc^2
]
где:
- ( K ) — релятивистская кинетическая энергия,
- ( m ) — масса частицы (нейтрона),
- ( c ) — скорость света (приблизительно ( 3 \times 10^8 ) м/c),
- ( \gamma ) — фактор Лоренца, определяемый как ( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} ),
- ( v ) — скорость частицы.
Шаг 1: Найдем фактор Лоренца ( \gamma )
Для скорости частицы, равной ( v = 0.8c ):
[
\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(0.8\right)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0.64}} = \frac{1}{\sqrt{0.36}} = \frac{1}{0.6} \approx 1.6667
]
Шаг 2: Определим массу нейтрона
Масса нейтрона примерно равна ( m \approx 1.675 \times 10^{-27} ) кг.
Шаг 3: Вычислим ( mc^2 )
Теперь найдем ( mc^2 ):
[
mc^2 = (1.675 \times 10^{-27} \text{ кг}) \times (3 \times 10^8 \text{ м/с})^2
]
[
= (1.675 \times 10^{-27}) \times (9 \times 10^{16})
]
[
\approx 1.5075 \times 10^{-10} \text{ Дж}
]
Шаг 4: Подставим всё в формулу для кинетической энергии
Теперь подставляем ( \gamma ) и ( mc^2 ) в формулу для кинетической энергии:
[
K = (1.6667 - 1)(1.5075 \times 10^{-10}) \approx 0.6667 \times 1.5075 \times 10^{-10}
]
[
K \approx 1.005 \times 10^{-10} \text{ Дж}
]
Ответ
Релятивистская кинетическая энергия нейтрона, движущегося со скоростью ( 0.8c ), примерно равна ( 1.005 \times 10^{-10} ) Дж.
