Реши 2 задачи

Для решения задач, предлагаю рассмотреть их по очереди.

Задача 1

В один магазин привезли 18 одинаковых бидонов молока, а в другой – 12 таких же бидонов. В первый магазин привезли на 228 л молока больше, чем во второй. Сколько литров молока привезли в каждый магазин?

Решение:

1. Пусть \( x \) литров — объём одного бидона молока.
2. Тогда в первый магазин привезли \( 18x \) литров, а во второй \( 12x \) литров.
3. Согласно условию, в первом магазине на 228 литров больше: \[ 18x = 12x + 228 \]
4. Упростим уравнение: \[ 18x - 12x = 228 \implies 6x = 228 \]
5. Найдём \( x \): \[ x = \frac{228}{6} = 38 \]
6. Найдём количество литров в каждом магазине:
   • В первый магазин: \( 18x = 18 \times 38 = 684 \) литров.
   • Во второй магазин: \( 12x = 12 \times 38 = 456 \) литров.

Ответ:

Первый магазин: 684 литра; Второй магазин: 456 литров.

Задача 2

В один магазин привезли в одинаковых бидонах 684 литра молока, а в другой — 456 литров в таких же бидонах. В первый магазин привезли на 6 бидонов молока больше, чем во второй. Сколько бидонов молока привезли в каждый магазин?

Решение:

1. Пусть \( x \) — объём одного бидона, \( y \) — количество бидонов во второй магазин.
2. Тогда во второй магазин привезли: \[ y \times x = 456 \]
3. В первый магазин привезли на 6 бидонов больше: \[ (y + 6) \times x = 684 \]
4. Из первого уравнения выразим \( x \): \[ x = \frac{456}{y} \]
5. Подставим \( x \) во второе уравнение: \[ (y + 6) \times \frac{456}{y} = 684 \]
6. Упростим уравнение: \[ 456 \times (y + 6) = 684y \] \[ 456y + 2736 = 684y \] \[ 2736 = 228y \implies y = \frac{2736}{228} = 12 \]
7. Найдем \( x \): \[ x = \frac{456}{12} = 38 \]
8. Количество бидонов:
   • Первый магазин: \( y + 6 = 12 + 6 = 18 \).
   • Второй магазин: \( y = 12 \).

Ответ:

Первый магазин: 18 бидонов; Второй магазин: 12 бидонов.

Обе задачи решены, и решения указаны выше. Если есть вопросы, могу объяснить дополнительные детали!