Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 15, равен 30°. Найдите сторону AB этого треугольника.

Для решения данной задачи будем использовать свойства треугольников, вписанных в окружность. ### Дано: - Радиус окружности \( R = 15 \) - Угол \( C = 30^\circ \) (угол при вершине \( C \) треугольника ABC) ### Цель: Найти сторону \( AB \) треугольника ABC. ### Решение: В треугольнике, вписанном в окружность, существует связь между радиусом окружности и углами треугольника. Мы будем использовать формулу: \[ AB = 2R \cdot \sin(C) \] где: - \( AB \) — искомая сторона, - \( R \) — радиус окружности, - \( C \) — угол, противолежащий данной стороне. Теперь подставим известные значения в формулу. 1. **Вычислим синус угла \( C \)**: \[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \] 2. **Теперь подставим значения в формулу**: \[ AB = 2 \cdot 15 \cdot \sin(30^\circ) \] \[ AB = 2 \cdot 15 \cdot \frac{1}{2} \] \[ AB = 15 \] ### Ответ: Сторона \( AB \) треугольника ABC равна \( 15 \). Теперь вы знаете, как находить сторону треугольника, вписанного в окружность, используя радиус окружности и угол. Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь их задавать!