числовой прямой обозначен отрезок 4; 12]. На нём случайным образом выбрали точку х. Найди вероятность события х < 10. Запиши в поле ответа верное число. P (4 x < 10) = Текст…

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка \( x \) на отрезке \( [4; 12] \) будет меньше 10, следуем следующим шагам:

1. Определим длину всего отрезка \( [4; 12] \): \[ \text{Длина отрезка} = 12 - 4 = 8 \]

2. Определим подотрезок, в котором \( x < 10 \): Так как \( x \) должно быть меньше 10 и при этом находиться в пределах отрезка \( [4; 12] \), то интересующий нас подотрезок будет \( [4; 10) \).

3. Определим длину подотрезка \( [4; 10) \): \[ \text{Длина подотрезка} = 10 - 4 = 6 \]

4. Теперь можем найти вероятность события \( x < 10 \): Вероятность события рассчитывается как отношение длины подотрезка к длине всего отрезка: \[ P(x < 10) = \frac{\text{Длина подотрезка}}{\text{Длина всего отрезка}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка \( x \) меньше 10, равна \( \frac{3}{4} \) или 0,75.

Ответ: \[ P(4 < x < 10) = \frac{3}{4} \]